Problématiser en mathématiques : le cas de l'apprentissage des fonctions affines

Problématiser en mathématiques : le cas de l'apprentissage des fonctions affines

La notion de fonction affine n est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essaye de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analyse le savoir enseigne en lien avec épistémolog...

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Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Grau Sylvie (Auteur), Hersant Magali (Directeur de thèse), Orange Christian (Président du jury de soutenance, Membre du jury), Lhoste Yann (Rapporteur de la thèse), Vandebrouck Fabrice (Rapporteur de la thèse), Coppé Sylvie (Membre du jury)
Collectivités auteurs : Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), Éducation, Cognition, Langages, Interactions, Santé (ECLIS) Nantes (Ecole doctorale associée à la thèse), Université Bretagne Loire 2016-2019 (Autre partenaire associé à la thèse), Centre de Recherche en Éducation Nantes (Laboratoire associé à la thèse)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : français
Titre complet : Problématiser en mathématiques : le cas de l'apprentissage des fonctions affines / Sylvie Grau; sous la direction de Magali Hersant
Publié : 2017
Accès en ligne : Accès Nantes Université
Note sur l'URL : Accès au texte intégral
Note de thèse : Thèse de doctorat : Sciences de l'éducation : Nantes : 2017
Sujets :
Mathématiques > Étude et enseignement
Fonctions (mathématiques)
Apprentissage par problèmes
Fonctions affines
Covariations
Thèses et écrits académiques
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230 |a Données textuelles 
304 |a Titre provenant de l'écran-titre 
314 |a Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Éducation, langages, interactions, cognition, clinique (Nantes) 
314 |a Partenaire(s) de recherche : Université Bretagne Loire (COMUE), Centre de Recherche en Éducation (Nantes) (Laboratoire) 
314 |a Autre(s) contribution(s) : Christian Orange (Président du jury) ; Christian Orange, Sylvie Coppé (Membre(s) du jury) ; Yann Lhoste, Fabrice Vandebrouck (Rapporteur(s)) 
328 0 |b Thèse de doctorat  |c Sciences de l'éducation  |e Nantes  |d 2017 
330 |a La notion de fonction affine n est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essaye de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analyse le savoir enseigne en lien avec épistémologiste de cette notion, évalue les connaissances des élèves a la sortie du collège pour identifier les difficultés qu ils rencontrent, et expérimenter différentes situations d apprentissage. Nous avons utilise des outils inspires du cadre de la problématisation (Fabre et Orange, 1997) pour analyser les productions langagières des élèves, comprendre la manière dont ils posent les problèmes lies a l affinité, comment ils agissent sur les objets et effectuent des changements de cadres (Douady) ou de registres (Duval). Cette étude nous a amené a penser que la disponibilité du savoir est issue d un double processus : un apprentissage par problématisation de l outil, un processus de secondarisation du discours. Nous avons fait l hypothèse qu une approche de l affinité par un point de vue global et covariationnel devrait permettre aux élèves de mieux comprendre en quoi la fonction affine peut être un outil de modélisation pour résoudre des problèmes lies a la covariation de deux grandeurs et pense un format de séquence intégrant ces hypothèses par une succession de situations basée sur l idée d une problématisation par analyse des productions des élèves (PPAP). L objectif est de travailler la relation entre l action et l objet de savoir. Nous avons expérimenter cette ingénierie afin d en tirer quelques conditions favorables pouvant servir a l enseignement des fonctions affines. 
330 |a For certain pupils, the notion of linear functions is not available in spite of a teaching by problems. We tried to understand why and to find tracks to remedy it. For that purpose, we analyzed the knowledge taught in connection with the epistemology of the notion of affinity, estimated the knowledge of the pupils at the exit of the middle school to identify the obstacles or the difficulties which they meet and experimented various situations of learning. We used tools inspired by the framework of the problematization (Fabre et Orange, 1997) to analyze the linguistic productions of the pupils to understand the way they raise the problems bound to the affinity, how they act on the met objects and how they make changes of frames (Douady) or registers (Duval). This study brought to us to make the hypothesis that the availability of the knowledge arises from a double process: a learning by problematization of the tool, a process of secondarisation of the speech. Besides, an approach of the affinity by a global point of view and covariationnel should allow the pupils to understand better in what the linear functions can be a modelling tool to solve problems bound to the covariation of two quantities measurable. We thought of a format of sequence integrating these various approaches by a succession of situations based on the idea of a problematization by analysis of the productions of the pupils (PPAP) to work the relation between the action and the object of knowledge. We experimented this engineering to reach some favorable conditions which can be of use to the teaching of the linear functions. 
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