Branch-and-bound algorithm for efficient resolution of sparse optimization problems

Branch-and-bound algorithm for efficient resolution of sparse optimization problems

De nombreux problèmes inverses en traitement du signal, statistique, imagerie biomédicale, astronomie et apprentissage machinepeuvent se formuler comme la recherche de la meilleure combinaison de motifs expliquant les données, ces motifs étant choisis dans un catalogue connu. L aspect parcimonieux d...

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Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Samain Gwenaël (Auteur), Bourguignon Sébastien (Directeur de thèse), Ninin Jordan (Directeur de thèse), Gandibleux Xavier (Président du jury de soutenance), Pustelnik Nelly (Rapporteur de la thèse), Soussen Charles (Rapporteur de la thèse), Salmon Joseph (Membre du jury), Soubies Emmanuel (Membre du jury)
Collectivités auteurs : Centrale Nantes 1991-.... (Organisme de soutenance), Sciences de l'ingénierie et des systèmes Centrale Nantes (Ecole doctorale associée à la thèse), Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (Laboratoire associé à la thèse)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : anglais
Titre complet : Branch-and-bound algorithm for efficient resolution of sparse optimization problems / Gwenaël Samain; sous la direction de Sébastien Bourguignon et de Jordan Ninin
Publié : 2024
Accès en ligne : Accès Nantes Université
Note sur l'URL : Accès au texte intégral
Note de thèse : Thèse de doctorat : Signal, Image, Vision : Ecole centrale de Nantes : 2024
Sujets :
Traitement du signal
Représentation parcimonieuse
Algorithmes
Branch-and-bound
L0
Optimisation combinatoire
Optimisation continue
Thèses et écrits académiques
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214 1 |d 2024 
230 |a Données textuelles 
304 |a Titre provenant de l'écran-titre 
314 |a Ecole(s) Doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes) 
314 |a Partenaire(s) de recherche : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes (Laboratoire) 
314 |a Autre(s) contribution(s) : Xavier Gandibleux (Président du jury) ; Joseph Salmon, Emmanuel Soubies (Membre(s) du jury) ; Nelly Pustelnik, Charles Soussen (Rapporteur(s)) 
328 0 |b Thèse de doctorat  |c Signal, Image, Vision  |e Ecole centrale de Nantes  |d 2024 
330 |a De nombreux problèmes inverses en traitement du signal, statistique, imagerie biomédicale, astronomie et apprentissage machinepeuvent se formuler comme la recherche de la meilleure combinaison de motifs expliquant les données, ces motifs étant choisis dans un catalogue connu. L aspect parcimonieux du problème réside dans le faible nombre de motifs que l on cherche à sélectionner via l utilisation d un terme `0. Plusieurs méthodes standards, telles que des algorithmes gloutons (OMP, OLS) et des reformulations convexes du problème (notamment en norme `1), permettent d obtenir des solutions approchées de ce problème `0. Plus récemment, des méthodes permettant de résoudre exactement le problème `0 ont été développées, reposant sur des algorithmes de branch-and-bound. L objectif de cette thèse est double. D une part, explorer les possibilités d accélérations des algorithmes branch-and-bound `0. D autre part, étendre ces méthodes à des cas de parcimonie structurée, où l on ne cherche plus simplement un faible nombre de motifs, mais un faible nombre de groupes demotifs. Ces contributions font l objet d un code open-source proposé au plus grand nombre. 
330 |a Numerous inverse problems in signal processing, statistics, biomedical imaging, astronomy and machine learning can be cast asthe search for the best pattern combination fitting measurements, these patterns being taken from a known dictionary. The sparsity of the problem comes from the small number of patterns desired, using a `0 term. Several standard methods, among which greedy algorithms (OMP, OLS) and convex reformulations (most notably the `1-norm reformulation), provide approximate solutions to this `0problem. More recently, methods able to solve exactly the `0 problem were designed, using branchand- bound algorithms. This PhD thesis has two goals. First, explore possible accelerations of current branch-and-bound algorithms dedicated to the `0 problem. Then, extend these branch-and-bound algorithms to the case of structured sparsity, where we are not looking for a small number of patterns fitting data, but a small number of groups of patterns fitting data. These contributions lead to the development of an open-source code publicly released. 
337 |a Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF 
541 | |a Algorithme de branch-and-bound pour la résolution efficace de problèmes d optimisation parcimonieuse  |z fre 
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