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Arbitrary High Order Accurate Discontinuous Galerkin Material Point Method
L'objectif principal de cette thèse est d'étendre la DGMPM de premier ordre à des approximations précises arbitraires d'ordreélevé. Ceci est réalisé en adaptant l'approche ADER (Arbitrary High-Order Schemes using DERivatives) à la discrétisation spatiale particulière de la DGMPM....
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| Auteurs principaux : | , , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Arbitrary High Order Accurate Discontinuous Galerkin Material Point Method / Alaa Lakiss; sous la direction de Laurent Stainier et de Thomas Heuzé |
| Publié : |
2023 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mécanique des solides, des matériaux des structures et des surfaces : Ecole centrale de Nantes : 2023 |
| Sujets : |
| Résumé : | L'objectif principal de cette thèse est d'étendre la DGMPM de premier ordre à des approximations précises arbitraires d'ordreélevé. Ceci est réalisé en adaptant l'approche ADER (Arbitrary High-Order Schemes using DERivatives) à la discrétisation spatiale particulière de la DGMPM. Tout d'abord, l'étape de prédiction permet la conception d'une projection particule vers grille de précision arbitraire, cohérente avec celle de l'approximation de Galerkin discontinue nodale définie aux points matériels. Cette opération est effectuée à l'aide d'une approximation des moindres carrés mobiles pour le champ prédicteur ADER. D'autre part, les degrés de liberté du champ prédicteur étant maintenant définis aux points matériels, le calcul de laréponse constitutive du matériau est assurée d'y être toujours calculée. Ceci est d'une importance cruciale pour les modèles constitutifs dépendants de l'histoire car tout transfert diffusif de variables internes est évité. Enfin, une formulation lagrangienne totale des équations est conservée, permettant le précalcul des approximations de Galerkin discontinue nodale et du champ prédicteur ADER une fois pour toute, jusqu'à ce que la grille arbitraire soit cassée si nécessaire. Enfin,certaines applications numériques sont réalisées, montrant les performances de l ADER-DGMPM. The main goal of this research is to extend the first-order DGMPM to arbitrary high order accurate approximations. This isperformed by adapting the ADER (arbitrary high-order schemes using DERivatives) approach to the particular spatial discretization of the DGMPM. Firstly, the predictor step permits the design of a particle-to-grid projection of arbitrary high accuracy, consistent with that of the nodal discontinuous Galerkin approximation defined on the arbitrary grid. This is performed using a moving least square approximation for the ADER predictor field. Secondly, since the degrees of freedom of the predictor field are now defined at material points, the computation of the constitutive response of the material is ensured to always be performed at these material points. This is of crucial importance for history dependent constitutive models because it avoids any diffusive transfer of internal variables. Finally, a total Lagrangian formulation of equations is retained, allowing for the precompute of both the nodal discontinuous Galerkin approximation and the ADER predictor field once and for all, until the arbitrary grid is discarded if necessary. Some numerical applications are performed, showing the performance of the ADER-DGMPM. |
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| Variantes de titre : | Méthode de Points Matériels Galerkin Discontinus Arbitraire Précis à Haut Ordre |
| Notes : | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes) Partenaire(s) de recherche : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Delphine Brancherie (Président du jury) ; Chady Ghnatios (Membre(s) du jury) ; Ludovic Noels, Nicolas Favrie (Rapporteur(s)) |
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