Analyse et équations aux dérivées partielles

Analyse et équations aux dérivées partielles

Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l ENS Paris et à l ENS Paris-Saclay, cet ouvrage s adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des bases solides dans le domaine de l analyse. Les trois premières parties couvrent les techniques fondamentales de l analyse fonctionnelle, de l anal...

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Alazard Thomas (Auteur)
Format : Manuel
Langue : français
Titre complet : Analyse et équations aux dérivées partielles / Thomas Alazard
Publié : Les Ulis, Paris : EDP Sciences , DL 2023
CNRS Éditions
Description matérielle : 1 volume (viii-436 p.)
Collection : Savoirs actuels. Série Mathématiques
Sujets :
Analyse mathématique
Équations aux dérivées partielles
Manuels d'enseignement supérieur
  • Partie I. Analyse fonctionnelle
  • 1. Espaces vectoriels topologiques
  • 2. Théorèmes de point fixes
  • 3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité
  • Partie II. Analyse harmonique
  • 4. Séries de Fourier
  • 5. Transformation de Fourier
  • 6. Convolution
  • 7. Espaces de Sobolev
  • 8. Fonctions harmoniques
  • Partie III. Analyse microlocale
  • 9. Opérateurs pseudo-différentiels
  • 10. Calcul symbolique
  • 11. Equations hyperboliques
  • 12. Singularités microlocales
  • Partie IV. Analyse des équations aux dérivées partielles
  • 13. Le problème de Calderón
  • 14. Théorème de De Giorgi
  • 15. Théorème de Schauder
  • 16. Estimations dispersives
  • Partie V. Rappels et solutions des exercices
  • 17. Rappels de topologie générale
  • 18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue
  • 19. Solutions