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Mécanique du point : Tome II
Après un premier tome où a été mise en place l axiomatique de la mécanique du point, nous allons commencer par refaire l histoire et montrer comment, à partir de presque rien, Kepler a dégagé les lois des mouvements des planètes du système solaire. Puis nous verrons que la loi de gravitation de Newt...
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Mécanique du point. Tome II / Joël Sornette |
| Publié : |
Toulouse :
Cépaduès-Éditions
, DL 2023 |
| Description matérielle : | 1 volume (140 pages) |
| Collection : | Leçons de physique |
| Sujets : |
- 7 Deux points matériels en interaction
- 7.1 Réduction du "problème à deux corps"
- 7.1.1 Référentiel barycentrique
- 7.1.2 La réduction
- 7.1.3 Remarques sur le moment et l énergie cinétique du système
- 7.1.4 Exercice : oscillations d une molécule diatomique
- 7.2 A retenir de ce chapitre
- 7.3 Corrigé de l exercice de ce chapitre
- 8 Les lois de Kepler
- 8.1 Le préalable connu : la période orbitale des planètes
- 8.2 La lente et difficile découverte
- 8.3 Les trois lois
- 8.4 A retenir de ce chapitre
- 9 Mouvements à force centrale
- 9.1 Conservation du moment cinétique et conséquences
- 9.1.1 Conservation du moment cinétique
- 9.1.2 Le mouvement est plan
- 9.1.3 La loi des aires
- 9.1.4 Notion de potentiel effectif
- 9.2 La méthode de Binet
- 9.2.1 La problématique
- 9.2.2 La solution
- 9.2.3 L énergie
- 9.3 A retenir de ce chapitre
- 10 Application à une force newtonienne
- 10.1 Utilisation des formules de Binet
- 10.1.1 Nature de la trajectoire
- 10.1.2 Remarque sur le caractère fermé de la trajectoire
- 10.1.3 Quelques rappels sur les coniques
- 10.1.4 Lien entre excentricité et énergie mécanique
- 10.1.5 Lien entre énergie mécanique et demi-grand axe
- 10.1.6 Lien entre période et demi-grand axe
- 10.1.7 Exercice : une relation entre vitesse et distance au centre de force
- 10.1.8 Lien entre temps et position
- 10.1.9 Le charme discret de l anomalie excentrique
- 10.2 Exercices d application
- 10.2.1 Exercice : la comète de Halley
- 10.2.2 Exercice : l atmosphère des planètes
- 10.2.3 Exercice : le trou noir
- 10.3 La méthode de l invariant de Runge-Kutta
- 10.3.1 L invariant et son usage
- 10.3.2 Un exemple dans le cas d une force répulsive
- 10.3.3 Exercice : déviation d un astéroïde qui frôle la Terre
- 10.4 A retenir de ce chapitre
- 10.5 Corrigé des exercices de ce chapitre
- 11 Voyages interplanétaires
- 11.1 Lancement d un satellite artificiel
- 11.2 Exercice : aller sur Mars par l ellipse de Hohmann
- 11.3 Exercice : la manœuvre de Oberth
- 11.4 A retenir de ce chapitre
- 11.5 Corrigé des exercices de ce chapitre
- 12 Mesures astronomiques
- 12.1 Mesure des distances
- 12.1.1 Le rayon terrestre
- 12.1.2 La Lune, son rayon, sa distance à la Terre
- 12.1.3 Distances dans le système solaire
- 12.1.4 Distances des étoiles de notre galaxie
- 12.1.5 Distances des galaxies
- 12.2 La troisième loi de Kepler comme balance de l Univers
- 12.3 Exercice : la masse de Mars
- 12.4 Mesure de la masse de la Terre et de la constante de gravitation
- 12.4.1 Mesure du champ de pesanteur
- 12.4.2 L expérience de Cavendish
- 12.5 A retenir de ce chapitre
- 12.6 Corrigé de l exercice de ce chapitre
- 13 Chocs classiques entre points matériels
- 13.1 La problématique
- 13.2 Choc dans le référentiel barycentrique
- 13.3 Remarque énergétique
- 13.4 Chocs de plein fouet
- 13.5 Méthode graphique
- 13.6 Exercice : énergie de seuil en physique nucléaire
- 13.7 A retenir de ce chapitre
- 13.8 Corrigé de l exercice de ce chapitre
- 14 Exemples simples de perturbation d orbites
- 14.1 Champ de gravitation créé par le Soleil aplati à ses pôles
- 14.2 Précession du périgée
- 14.3 Précession du plan de l orbite
- 14.4 A retenir de ce chapitre
- 15 Le problème à trois corps et plus
- 15.1 L aspect mathématique du problème
- 15.2 Exercice : tremplin gravitationnel
- 15.3 Exercice : points de Lagrange d un système binaire
- 15.4 Exercice : constante de Jacobi et critère de Tisserand
- 15.5 Indications sur des cas plus complexes
- 15.6 A retenir de ce chapitre
- 15.7 Corrigé des exercices ce chapitre
- 16 En guise de conclusion