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Problèmes d'optimisation continue : avec corrigés et rappels de cours
Cet ouvrage est un recueil de problèmes corrigés utilisant une très grande partie des résultats classiques enseignés en Master ou en première ou deuxième année d'ingénieur en optimisation continue. Ces problèmes utilisent les cas classiques qui sont étudiés dans une dernière année de licence ma...
Enregistré dans:
| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Problèmes d'optimisation continue : avec corrigés et rappels de cours / Olivier Lafitte |
| Publié : |
Paris :
Ellipses
, DL 2023 |
| Description matérielle : | 1 volume (XIII-357 p.) |
| Collection : | Références sciences |
| Sujets : |
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| 339 | |a Recueil de problèmes complétés de leurs solutions détaillées et de rappels sur les techniques de résolution de ces problèmes. ©Electre 2023 | ||
| 320 | |a Bibliogr. p. 357 | ||
| 330 | |a Cet ouvrage est un recueil de problèmes corrigés utilisant une très grande partie des résultats classiques enseignés en Master ou en première ou deuxième année d'ingénieur en optimisation continue. Ces problèmes utilisent les cas classiques qui sont étudiés dans une dernière année de licence mathématiques ou une CPGE, et peuvent permettre aux élèves de ces formations, à travers des cas réalistes, de se confronter à des problèmes complets. Ils vont au-delà de l'aspect "académique" de validation des compétences. En effet, ils permettront aux étudiants et aux jeunes chercheurs d'avoir des cas d'application à leur disposition où un problème d'ingénierie mathématique ou de modélisation physique peut être posé et résolu en utilisant l'optimisation en dimension finie (matricielle) ou en dimension infinie (travaux remontant au XVIIe siècle). Comme tous les calculs sont détaillés dans les solutions, le lecteur pourra vérifier qu'il applique correctement les techniques du résumé. Les problèmes présentant une application sont suffisamment spécifiques et originaux pour ne pas être dans la majorité des cours. Nous espérons permettre aux jeunes chercheurs, de toutes disciplines, d'appréhender ce domaine qui est à la base de nombreuses innovations récentes ou actuelles : la théorie du contrôle (par exemple pour l'industrie spatiale ou l'ingénierie financière), les problèmes en grande dimension (millions de degrés de liberté, ou millions de données), ou l'apprentissage machine (machine learning). |2 4e de couverture | ||
| 333 | |a Master | ||
| 359 | 2 | |b I Résumé de cours et quelques extensions |c 1 Résumé de cours |c 2 Relations entre l'optimisation et l'apprentissage |c Description des problèmes |b II Problèmes posés dans un cadre théorique |c 4 Formulation variationnelle de -u"=1 |c 5 Équation -u"=x |c 6 Fonctionnelle quartique (I) |c 7 Fonctionnelle quartique (II) |c 8 Régularisation quartique (III) |c 9 Fonctionnelle avec terme (u')^4 |c 10 Fonctionnelle avec RELU |c 11 Fonctionnelle non C |c 12 Équation - y+y =u |c 13 Équation -u"= 1+u |c 14 Fonctionnelle avec terme oscillant |c 15 Somme de fonctions convexes |c 16 Somme d'espaces de Hilbert |c 17 Combinaison J1+E^-1 *J2 |c 18 Construction des splines cubiques |c 19 Abscisse curviligne |c 20 Recherche de valeurs propres |c 21 Approximation de l'intégrale |c 22 Domaine avec un trou |b III Minimisation de fonctionnelles pour des applications à d'autres domaines des sciences |c 23 Mécanique du solide |c 24 Cordes vibrantes-Système électrique |c 25 Position d'un fil pesant |c 26 Production d'énergie et optimisation |c 27 Méthode ACP |c 28 Stokes non linéaire |c 29 Équation de la chaleur entre deux métaux |c 30 Loi de Darcy et loi de Stokes |c 31 Équation d'advection diffusion |c 32 Poincaré-Électrostatique |c 33 Équation de l'influx nerveux |c 34 Optique géométrique |c 35 Problème de Stokes (II) |c 36 Déformation d'un solide |c 37 Inclusions de diélectrique |c 38 Opérateur de Schrödinger non linéaire |c 39 Approximatives successives EDP |c 40 Problèmes courts (non corrigés) | |
| 410 | | | |0 165256990 |t Références sciences |x 2260-8044 | |
| 606 | |3 PPN027244067 |a Optimisation mathématique |2 rameau | ||
| 608 | |3 PPN03020934X |a Manuels d'enseignement supérieur |2 rameau | ||
| 608 | |3 PPN027790517 |a Problèmes et exercices |2 rameau | ||
| 676 | |a 510.07 |v 23 | ||
| 676 | |a 519.6 | ||
| 700 | 1 | |3 PPN060966009 |a Lafitte |b Olivier |f 19..-.... |4 070 | |
| 801 | 3 | |a FR |b Electre |c 20230424 |g AFNOR | |
| 801 | 3 | |a FR |b Abes |c 20230927 |g AFNOR | |
| 979 | |a SCI | ||
| 979 | |a ECN | ||
| 930 | |5 441092104:79814016X |b 441092104 |j u | ||
| 930 | |5 441092306:822808765 |b 441092306 |a 51 LAF |j u | ||
| 998 | |a 945305 | ||