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The Yang-Mills heat flow and the caloric gauge
This is the first part of the four-paper sequence, which establishes the Threshold Conjecture and the Soliton Bubbling vs. Scattering Dichotomy for the energy critical hyperbolic Yang-Mills equation in the (4 + 1)-dimensional Minkowski space-time. The primary subject of this paper, however, is anoth...
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| Auteurs principaux : | , |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | The Yang-Mills heat flow and the caloric gauge / Sung-Jin Oh, Daniel Tataru |
| Publié : |
Paris :
Société mathématique de France
, C 2022 |
| Description matérielle : | 1 vol. (VIII-128 p.) |
| Collection : | Astérisque ; 436 |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Fait partie de l'ensemble:
Astérisque |
| Résumé : | This is the first part of the four-paper sequence, which establishes the Threshold Conjecture and the Soliton Bubbling vs. Scattering Dichotomy for the energy critical hyperbolic Yang-Mills equation in the (4 + 1)-dimensional Minkowski space-time. The primary subject of this paper, however, is another PDE, namely the energy critical Yang-Mills heat flow on the 4-dimensional Euclidean space. Our first goal is to establish sharp criteria for global existence and asymptotic convergence to a flat connection for this system in H 1, including the Dichotomy Theorem (i.e., either the above properties hold or a harmonic Yang-Mills connection bubbles off) and the Threshold Theorem (i.e., if the initial energy is less than twice that of the ground state, then the above properties hold). Our second goal is to use the Yang-Mills heat flow in order to define the caloric gauge, which will play a major role in the analysis of the hyperbolic Yang-Mills equation in the subsequent papers. Cet article est la première partie d une série de quatre articles, qui établit la conjecture de seuil et la dichotomie Soliton Bubbling vs. Scattering pour l équation hyperbolique de Yang-Mills à énergie critique dans l espace-temps de Minkowski à (4 + 1) dimensions. Cependant, le sujet principal de cet article est une autre EDP, à savoir l equation de la chaleur de Yang-Mills a énergie critique sur l espace Euclidien à 4 dimensions. Notre premier objectif est d établir des critères précis concernant l existence et la convergence asymptotique vers une connexion plate pour ce système dans H 1, y compris le théorème de dichotomie (c est-à-dire, soit les propriétés ci-dessus sont valables, soit une connexion harmonique Yang-Mills bubbles off) et le théorème du seuil (c est-à-dire si l énergie initiale est inférieure a deux fois celle de l état fondamental, alors les propriétés ci-dessus sont vraies). Notre deuxième objectif est d utiliser l equation de la chaleur de Yang-Mills afin de définir la jauge calorique, qui jouera un rôle majeur dans l analyse de l équation hyperbolique de Yang-Mills dans les articles suivants. |
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| Historique des publications : | N° de : "Astérisque", ISSN 0303-1179, (2022) n°436 |
| Bibliographie : | Bibliographie p.[125]-128. Index |
| ISBN : | 978-2-85629-961-6 |