La transformée Mojette ligne à 3 matériaux - Liu Chuanlin (2013)
Le but de cette thèse est un algorithme de reconstruction 3D de scènes dentaires à partir d'un très faible nombre d'images de projections. Le volume reconstruit est ternaire et contient l'os, l'air et l'eau. On résume donc le problème à la reconstruction 3D à partir d'un nombre limité de projections mais avec un nombre de matériaux faible. La transformée Mojette est un bon outil pour résoudre ce type de problème. A partir de l'algorithme de la transformée Dirac-inverse Majette , nous avons proposé un nouvel algorithme dénoté Mojette ligne spécifiquement adapté à un petit nombre de valeurs dans l'image. Les 2 idées fortes de nos algorithmes sont les bins en correspondance et un solveur de contraintes adapté. Les algorithmes et résultats de la transformée Mojette ligne sont donnés pour 2, 3 et 4 matériaux. Puisqu'aucune condition théorique n'a été trouvée pour prévoir la reconstructibilité a priori, un algorithme additionnel appelé Mojette ligne-arbre a été définit pour calculer toutes les solutions. Une version de l'algorithme en 3D a aussi été developpée. Enfin, nous avons essayé de modéliser le problème original d'un point de vue plus pratique en utilisant une quantification par intervalle au lieu de l'avoir par valeur afin de représenter les intervalles de nombres de Hounsfield pour chaque matériau
Keywords: Géométrie discrète; Tomographie; Thèses et écrits académiques