Three normal form results for Schrödinger equations and abcd Boussinesq system

Three normal form results for Schrödinger equations and abcd Boussinesq system

On montre des résultats de forme normale pour des EDPs Hamiltoniennes : l équation de Schrödinger non linéaire quintique sur le cercle, l équation de Schrödinger sur une variété Zoll et le système abcd de type Boussinesq sur le cercle. Ces résultats sont démontrés à l aide de procédure KAM et de pro...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors : Nguyen Trung (Auteur), Grébert Benoît (Directeur de thèse), Thomann Laurent (Président du jury de soutenance), Bolle Philippe (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Baldi Pietro (Rapporteur de la thèse), Bernier Joackim (Membre du jury), Faou Erwan (Membre du jury), Banica Valeria (Membre du jury)
Corporate Authors : Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication Rennes (Ecole doctorale associée à la thèse), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray Nantes (Laboratoire associé à la thèse)
Format : Thesis
Language : anglais
Title statement : Three normal form results for Schrödinger equations and abcd Boussinesq system / Trung Nguyen; sous la direction de Benoît Grébert
Published : 2021
Online Access : Via Nantes Université network
Online Access note : Accès au texte intégral
Note de thèse : Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 2021
Subjects :
Théorème KAM
Hamilton-Jacobi, Équations de
Schrödinger, Équation de
>
Thèses et écrits académiques
Description
Summary : On montre des résultats de forme normale pour des EDPs Hamiltoniennes : l équation de Schrödinger non linéaire quintique sur le cercle, l équation de Schrödinger sur une variété Zoll et le système abcd de type Boussinesq sur le cercle. Ces résultats sont démontrés à l aide de procédure KAM et de procédure de forme normale de Birkhoff. On déduit des résultats de forme normale le comportement en temps long des solutions au voisinage de zéro.
We prove normal form results for Hamiltonian PDEs: the quintic nonlinear Schrödinger equation on the circle, the Schrödinger equation on a Zoll manifold and the abcd Boussinesq system on the circle. These results are proved via KAM procedure and Birkhoff normal form procedure. As corollaries of normal form results, one deduces the long time behavior of solutions near to zero.
Variantes de titre : Trois résultats sous forme normale pour les équations de Schrödinger et le système abcd de Boussinesq
Notes : Titre provenant de l'écran-titre
Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire)
Autre(s) contribution(s) : Laurent Thomann (Président du jury) ; Philippe Bolle, Joackim Bernier, Erwan Faou, Valeria Banica (Membre(s) du jury) ; Philippe Bolle, Pietro Baldi (Rapporteur(s))
Configuration requise : Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF