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Applications en électromagnétisme : cours et problèmes résolus
L'électromagnétisme est une discipline fondamentale pour l'étudiant mais la justification de la propagation des ondes électromagnétiques nécessite des outils mathématiques rebutants pour le débutant. Cet ouvrage les présente de manière complète. Public : Etudiants en sciences et techniques...
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Applications en électromagnétisme : cours et problèmes résolus / Dominique Jacob,... |
| Publié : |
Paris :
Ellipses
, DL 2022 |
| Description matérielle : | 1 volume (270 p.) |
| Collection : | Collection Formations & techniques |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Autre format:
Applications en électromagnétisme |
- Chapitre 1. Lois fondamentales de l électromagnétisme
- 1 Charge, champ et potentiel électrique
- 2 Le champ magnétique
- 2.1 Postulat de Biot et Savart
- 2.2 Le flux du champ magnétique : définition
- 2.3 Le théorème d Ampère
- 2.4 Champ au centre d une spire ou d une bobine plate
- 2.5 Influence de la matière sur le champ magnétique
- 2.6 La loi d Hopkinson
- 3 Les forces magnétiques, l énergie magnétique
- 3.1 Effet du champ magnétique sur une charge, la force de Lorentz
- 3.2 Force magnétique sur un circuit, la force de Laplace
- 3.3 Travail des forces de Laplace
- 3.4 Force et couple d origine magnétique en fonction de l énergie
- 3.5 Moment magnétique, interaction entre deux champs magnétiques
- 3.6 Interaction entre un moment magnétique et un champ magnétique
- 4 L induction électromagnétique
- 4.1 Le champ électromoteur
- 4.2 La loi de Faraday
- 4.3 Inductance et inductance mutuelle
- 4.4 Energie magnétique selon l inductance
- 4.5 Modélisation des pertes dans le circuit magnétique
- Chapitre 2. Introduction aux ondes électromagnétiques
- 1 Les outils mathématiques utiles
- 1.1 Caractérisation d un champ de vecteurs
- 1.2 Le flux d un vecteur et la divergence
- 2 Établissement des équations de Maxwell
- 2.1 Limite et but de la présentation
- 2.2 Les lois régissant le champ électriques et magnétique
- 2.3 Résumé : les 4 équations de Maxwell
- 3. Une solution des équations de Maxwell dans le vide
- 3.1 But et limites de l étude
- 3.2 Premières contraintes liées aux équations à résoudre
- 3.3 Expression des équations en coordonnée cartésienne
- 4 Les équations de Maxwell dans un conducteur
- 4.1 Conditions de l étude
- 4.2 Caractérisation locale d un conducteur (loi d Ohm locale)
- 4.3 Répartition des champs, l effet de peau
- 5 L effet de peau dans une barre rectangulaire mince
- 5.1 Généralités
- 5.2 Calcul avec les vecteurs complexes
- 5.3 Détermination de la répartition du champ électrique
- 5.4 Répartition de la densité de courant
- 5.5 Résistance apparente d une barre conductrice mince
- Chapitre 3. Propagation sur les lignes électriques
- 1 Propagation sur les lignes électriques sans pertes
- 1.1 Modèle d une ligne sans pertes
- 1.2 Tension et courant le long de la ligne
- 1.3 Interprétation de la solution
- 1.4 Influence de la source et de la charge, les coefficients de réflexion
- 1.5 Puissance transmise du générateur à la charge
- 1.6 Tension aux extrémités de la ligne
- 2 Étude du régime sinusoïdal
- 2.1 Impédance d entrée de la ligne chargée
- 2.2 Impédance d entrée d une ligne quart d onde
- 2.3 Adaptation d impédance par ligne quart d onde
- 2.4 Onde stationnaire sur la ligne
- 2.5 Evolution de l amplitude de la tension sur la ligne
- 3 Notes sur les lignes avec pertes et les antennes
- 3.1 Modèle d une antenne comme une ligne ouverte avec pertes
- 3.2 Equations donnant la tension et courant le long de la ligne
- 3.3 Solution en régime sinusoïdal
- 3.4 Solution dans le cas où les pertes sont faibles
- 3.5 Impédance d entrée d une antenne
- 3.6 Impédance d entrée d une antenne quart d onde à la résonance
- 3.7 Résonance d une antenne courte
- Chapitre 4. Le moteur à répulsion
- 1 Présentation du moteur à répulsion
- 1.1 Constitution et principe de fonctionnement
- 1.2 Le champ magnétique de l inducteur
- 1.3 Rôle du collecteur
- 2 Modélisation du moteur à répulsion
- 2.1 Notation et limites de la modélisation simplifiée
- 2.2 Remarque sur la réluctance du trajet des lignes de champs
- 2.3 Le champ magnétique en charge : la réaction d induit
- 2.4 Le moment magnétique de l induit
- 2.5 Le couple électromagnétique
- 2.6 Force magnétomotrice totale sur le circuit magnétique
- 2.7 Champ magnétique créé par l inducteur
- 2.8 FEM induite entre les balais
- 2.9 Le courant au rotor
- 2.10 Modèle obtenu : les équations régissant le fonctionnement
- 3 Fonctionnement en régime permanent sinusoïdal
- 3.1 Expression des équations selon la transformation de Laplace
- 3.2 Expression des signaux en régime sinusoïdal
- 4 Modèle à flux non forcé
- 4.1 Les équations régissant le fonctionnement
- 4.2 Le flux en régime permanent sinusoïdal
- 4.3 Le courant au rotor
- 4.4 Le courant absorbé
- 4.5 Le couple instantané
- 4.6 Le couple moyen
- 4.7 Caractéristiques en fonction de la vitesse
- Chapitre 5. Étude d un capteur à courants de Foucault
- 1 La mesure par courants de Foucault
- 1.1 Principe des capteurs à courants de Foucault
- 1.2 Constitution du capteur à courants de Foucault
- 2 Mesure de l épaisseur d une tôle métallique
- 2.1 Modélisation problème
- 2.2 Expression de champs dans la tôle
- 2.3 Champs à l arrière de la tôle
- 2.4 Calcul des champs
- 2.5 Le champ à l arrière de la tôle, efficacité du blindage
- 3 Mesure d épaisseur d un revêtement métallique
- 3.1 Position et modélisation du problème
- 3.2 Répartition des champs
- 3.3 Les pertes surfaciques en fonction de l épaisseur du revêtement
- 3.4 Pertes totales dans la tôle revêtue
- Chapitre 6. Le rayonnement d une antenne
- 1 Les potentiels créés par une antenne courte
- 1.1 Constitution et modèle de l antenne courte
- 1.2 Potentiel électrostatique créé par le dipôle
- 1.3 Potentiel vecteur du champ magnétique créé par le doublet
- 1.4 Effet de la propagation : les potentiels retardés
- 1.5 Potentiel vecteur magnétique retardé
- 1.6 Calcul du potentiel électrique retardé
- 1.7 Expression des champs compte tenu de la propagation
- 2 Rayonnement du dipôle oscillant
- 2.1 Calcul du champ électrique via les potentiels retardés
- 2.2 Calcul du champ magnétique via le potentiel vecteur retardé
- 2.3 Remarques sur l onde rayonnée loin du dipôle
- 2.4 Diagramme de rayonnement
- 2.5 Puissance rayonnée et résistance de rayonnement
- 2.6 Portée de l émission
- 3 Rayonnement d une antenne
- 3.1 Modélisation de l antenne comme une succession de dipôles
- 3.2 Répartition du courant le long de l antenne
- 3.3 Champs rayonnés par l antenne
- 3.4 Diagramme de rayonnement
- 4 Note sur le rayonnement du dipôle magnétique
- 4.1 Notion de dipôle magnétique
- 4.2 Le potentiel scalaire magnétique
- 4.3 Le champ rayonné par le dipôle magnétique
- 4.4 Remarque sur l impédance d onde en champ proche
- 4.5 Résistance de rayonnement de la bobine
- 4.6 Puissance apparente du dispositif d alimentation
- Annexes
- 1 Outils mathématiques de base utiles en physique
- 1.1 La multiplication des vecteurs
- 1.2 Dérivée et dérivée partielle d une fonction scalaire
- 1.3 Le gradient
- 2 Amplitude de la somme de deux sinusoïdes déphasées
- 2.1 Représentation graphique des sinuoïdes
- 2.2 Calcul via les équations des sinusoïdes
- 2.3 Calcul via la représentation complexe des sinusoïdes
- 2.4 Calcul via la représentation vectorielle des sinusoïdes
- 3 Trigonométrie hyperbolique à variable complexe
- 4 Note sur la transformation de Laplace
- 4.1 Intérêt pour simplifier le calcul des dérivées et intégrales
- 4.2 Théorème du retard
- 4.3 Lien de la transformation de Laplace avec le régime sinusoïdal
- 5 Coordonnées cartésiennes
- 6 Coordonnées cylindriques
- 7 Coordonnées sphériques
- 8 Terminologie et propriétés générales des ondes
- 8.1 Signal émis puis reçu via une onde
- 8.2 La propagation des signaux sinusoïdaux, terminologie
- 8.3 Les interférences
- 8.4 Un exemple d onde stationnaire
- 8.5 L effet Doppler