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Identification des paramètres de résistivité électrique par utilisation des méta-modèles
La tomographie électrique est une méthode permettant d'identifier la résistivité d'un milieu grâce à la résolution d'un problème inverse. Le milieu sondé est modélisé par la méthode des éléments finis puis la paramétrisation se fait en sous-domaines de résistivité constante dont on ch...
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| Auteurs principaux : | , , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Identification des paramètres de résistivité électrique par utilisation des méta-modèles / Johann Priou; sous la direction de Dominique Leduc et de Yann Lecieux et de Mathilde Chevreuil |
| Publié : |
2021 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces : Nantes : 2021 |
| Sujets : |
| Résumé : | La tomographie électrique est une méthode permettant d'identifier la résistivité d'un milieu grâce à la résolution d'un problème inverse. Le milieu sondé est modélisé par la méthode des éléments finis puis la paramétrisation se fait en sous-domaines de résistivité constante dont on cherche à identifier les valeurs. Numériquement cela revient à minimiser l'écart entre un jeu de données mesurées et un jeu de données calculées en faisant varier les paramètres du modèle. Dans le cas de la résistivité, ces jeux de données sont des mesures de potentiels. Ce problème est résolu en géophysique par la méthode de Newton grâce aux hyptothèses permettant de calculer analytiquement les directions de descente de l'algorithme de minimisation. Dans le cas de milieux finis, l'impossibilité d'évaluer analytiquement les directions de descente de l'algorithme de minimisation entraîne une augmentation substantielle du temps de calcul. Dans le but d'effectuer un suivi des structures en milieu maritime, cette méthode est adaptée au domaine du génie civil. Il est ainsi proposé de substituer au modèle éléments finis direct de propagation du courant électrique, un modèle approché de faible rang. La méthode d'identification adaptée ainsi proposée est une méthode à gradient basée sur des évaluations du modèle approché. Ses performances sont évaluées à travers des tests numériques par comparaison avec une méthode d'identification classique. Les avantages de l'utilisation de ces modèles approximés sont mis en avant, notamment la possibilité d'obtenir un gradient explicite non disponible sur le modèle direct. Enfin, le suivi du port est détaillé via une application au quai de Saint-Nazaire mettant en avant les corrélations entre la température et la résistivité. Puis une méthode de suivi de résistivité pour une structure in situ est proposée dans une dernière partie. Electrical tomography is a method for identifying the resistivity of a medium by solving an inverse problem. The probed medium is modelled by the finite element method and then the parameterisation is done in sub-domains of constant resistivity whose values are to be identified. Numerically, this amounts to minimising the difference between a set of measured data and a set of computed data by varying the model parameters. In the case of resistivity, these data sets are potential measurements. This problem is solved in geophysics by Newton's method thanks to the hypotheses allowing to compute analytically the directions of descent of the minimisation algorithm. In the case of finite medium, the impossibility of analytically evaluating the directions of descent of the minimisation algorithm leads to a substantial increase in computation time. In order to monitor structures in a maritime environment, this method is adapted to the civil engineering domain. It is thus proposed to substitute the direct finite element model of electric current propagation with an approximate model of low rank. The proposed adapted identification method is a gradient method based on evaluations of the approximated model. Its performance is evaluated through numerical tests by comparison with a classical identification method. The advantages of using these approximate models are highlighted, in particular the possibility of obtaining an explicit gradient not available on the direct model. Finally, the monitoring of the harbor is detailed, with an application to the Saint-Nazaire wharf highlighting the correlations between temperature and resistivity. Then a resistivity monitoring method for an in situ structure is proposed in the last part. |
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| Variantes de titre : | Identification of resistivity parameter by meta-model methods |
| Notes : | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Nantes) Partenaire(s) de recherche : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : David Néron (Président du jury) ; Guillaume Puel, Jean-Paul Balayssac (Rapporteur(s)) |
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