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Perturbations de la transition d'adsorption dans des modèles de polymères
Cette thèse étudie deux modèles de polymères, chacun présentant un phénomène de transition de phase d adsorption. Le premier modèle concerne un polymère interagissant avec son solvant et avec un mur dur. Si l affinité chimique du polymère avec le solvant est suffisamment faible, le polymère s effond...
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| Auteurs principaux : | , , , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Perturbations de la transition d'adsorption dans des modèles de polymères / Alexandre Legrand; sous la direction de Nicolas Pétrélis et de Quentin Berger |
| Publié : |
2021 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques et leurs interactions : Nantes : 2021 |
| Sujets : |
| Résumé : | Cette thèse étudie deux modèles de polymères, chacun présentant un phénomène de transition de phase d adsorption. Le premier modèle concerne un polymère interagissant avec son solvant et avec un mur dur. Si l affinité chimique du polymère avec le solvant est suffisamment faible, le polymère s effondre sur lui-même pour former un globule compact. Dans ce régime, nous étudions l interaction entre le globule et le mur, et explicitons un phénomène de transition de surface. Nous donnons également un équivalent asymptotique exact de la fonction de partition du polymère effondré dans le cas où il n y a pas de mur. Le second est une modélisation du phénomène de dénaturation des brins d ADN, ou plus généralement de deux polymères pouvant s accrocher entre eux. Nous étudions l effet que des inhomogénéités dans la composition des polymères ont sur la transition de dénaturation, en terme de (non)-pertinence d un champ de désordre fortement corrélé. Nous étudions également la limite d échelle de désordre intermédiaire de ce modèle. This thesis investigates two polymer models that undergo an adsorption (or pinning) phase transition. The first model is a polymer interacting repulsively with its solvent and attractively with a hard wall. When solvent repulsion is sufficiently strong, the polymer collapses into a compact globule. In this regime we study the interaction between the globule and the wall, and prove that it undergoes a surface transition. We also display an exact equivalent of the partition function for the collapsed polymer when there is no wall. The second model represents the denaturation phenomenon of DNA strands, or more generally two polymers which may pin to each other. We investigate the influence of inhomogeneities in the composition of polymers on this denaturation transition, in terms of disorder (ir)-relevance for a strongly correlated field. We also study the intermediate disorder regime of this model. |
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| Variantes de titre : | Perturbations of adsorption transition in polymer models |
| Notes : | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Philippe Carmona (Président du jury) ; Mireille Bousquet-Mélou, Giambattista Giacomin (Membre(s) du jury) ; Yueyun Hu, Yvan Velenik (Rapporteur(s)) |
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