Domain decomposition like methods for solving an electrocardiography inverse problem - Hilal Mohammed Azeez (2016)
L objectif de cette thèse est d étudier un problème électrocardiographique (ECG), modélisant l activité électrique cardiaque en utilisant un modèle bidomaine stationnaire. Deux types de modélisation sont considérées : la modélisation basée sur un modèle mathématique directe et la modélisation basée sur un problème inverse de Cauchy. Dans le premier cas, le problème directe est résolu en utilisant la méthode de décomposition de domaine et l approximation par la méthode des éléments finis. Dans le deuxième cas le problème inverse de Cauchy de l ECG a été reformulé en un problème de point fixe. Puis, un résultat d existence et l unicité du point fixe basé sur les degrés topologique de Leray-Schauder a été démontré. Ensuite, quelques algorithmes itératifs régularisant et stables basés sur les techniques de décomposition de domaine ont été développés. Enfin, l efficacité et la précision des résultats obtenus a été discutés.
Keywords: Cauchy, Problème de; Électrocardiographie; Simulation par ordinateur; Éléments finis, Méthode des; Opérateur de Steklov-Poincaré; Thèses et écrits académiques