Introduction aux graphes aléatoires (et à la méthode probabiliste)

Ce volume de la collection Nano fournit une introduction à une jolie théorie à l'interface des probabilités (discrètes) et de la combinatoire des graphes : les graphes aléatoires. Habituellement abordée en Master, cette thématique recèle de nombreux résultats saisissants n'utilisant pourta...

Description complète

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Mansuy Roger (Auteur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Introduction aux graphes aléatoires (et à la méthode probabiliste) / Roger Mansuy
Publié : Paris : Calvage & Mounet , DL 2020
Description matérielle : 1 vol. (ix-177 p.)
Collection : Nano (Montrouge) ; 106
Sujets :
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339 |a Une présentation des graphes aléatoires accessible aux étudiants de premier cycle, accompagnée d'exercices corrigés. L'ensemble donne un riche aperçu du domaine et permet d'aborder des résultats qui frappent par leur beauté mathématique ou par leurs aspects parfois contre-intuitifs. ©Electre 2020 
320 |a Bibliogr. p. 175-176. Index 
330 |a Ce volume de la collection Nano fournit une introduction à une jolie théorie à l'interface des probabilités (discrètes) et de la combinatoire des graphes : les graphes aléatoires. Habituellement abordée en Master, cette thématique recèle de nombreux résultats saisissants n'utilisant pourtant que des concepts élémentaires connus dès le premier cycle universitaire ou les classes préparatoires. L'ambition de cet ouvrage est par conséquent de les présenter de manière concise, rigoureuse et accessible pour les jeunes étudiants. Au fil de la lecture, on trouvera notamment l'étonnante utilisation des probabilités pour établir des résultats déterministes, la preuve de l'unicité du graphe aléatoire dénombrable ou la justification d'existence de transitions de phase. La rédaction du cours, l'organisation en brefs chapitres et les exercices, tous corrigés en détail, permettent de donner un vaste aperçu du domaine et d'aborder des résultats frappants par leur beauté mathématique ou leurs aspects parfois contre-intuitifs. La progression en quatre parties globalement indépendantes autorise une lecture partielle et l'exploitation pour un projet de fin de semestre ou un travail personnel (comme les TIPE des classes préparatoires).  |2 éditeur 
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