Mesh-independent modelling of diffuse cracking in cohesive grain-based materials - Csati Zoltan (2019)
Dans cette thèse, une formulation stable mixte de déplacement multiplicateur de Lagrange est développée pour modéliser la fissuration dans les matériaux cohésifs à grains dans le cadre de la méthode des éléments finis etendus (CutFEM). Le champ de déplacement est discrétisé sur chaque grain individuellement, et la continuité des champs de déplacement et de traction aux interfaces entre grains est assurée par des multiplicateurs de Lagrange. La construction de l'espace discret des multiplicateurs de Lagrange est détaillée pour les éléments quadrangulaires bilinéaires avec la présence d interfaces multiples dans un élément. Des preuves numériques sont données que cet espace de multiplicateurs de Lagrange est stable, et des exemples démontrant la robustesse de la méthode sont fournis. Avec cette discrétisation stable, une formulation de zone cohésive permet de modéliser la propagation de fissures multiples aux interfaces entre grains. Pour éviter des interpénétrations aux faces des fissures pendant le déchargement, une condition de contact est imposée. Les solutions pour les champs mécaniques et le champ d endommagement sont obtenues séparément et un algorithme explicite permet d'utiliser une approche non itérative. La formulation de l endommagement associe les modes de rupture normal et tangentiel, tient compte de différents comportements de tension et de compression et prend en compte une énergie de rupture dépendante de la compression en mode mixte. La méthode est appliquée à des problèmes 2D complexes inspirés par des tests de tension indirecte et des tests de compression sur des matériaux hétérogènes ressemblant à de la roche.
Keywords: Fissuration; Modèles de zone cohésive; Matériaux granuleux; Éléments finis, Méthode des; Maillage-indépendante; Endommagement; Zone cohésive; CutFEM; Multiplicateur de Lagrange; Thèses et écrits académiques