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Mathematical analysis of Quantum mechanics with non-self-adjoint operators
L'importance des opérateurs non auto-adjoints dans la physique moderne augmente chaque jour, car ils commencent à jouer un rôle plus important dans la mécanique quantique. Cependant, la signification de leur examen est beaucoup plus récente que l'intérêt pour l'examen des opérateurs a...
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| Auteurs principaux : | , , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Mathematical analysis of Quantum mechanics with non-self-adjoint operators / Radek Novak; sous la direction de Xue-Ping Wang |
| Publié : |
2018 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 2018 Thèse de doctorat : Mathématiques : České vysoké učení technické (Prague) : 2018 |
| Conditions d'accès : | Thèse soumise à l'embargo de l'auteur jusqu'au 19 octobre 2021. |
| Sujets : |
| Résumé : | L'importance des opérateurs non auto-adjoints dans la physique moderne augmente chaque jour, car ils commencent à jouer un rôle plus important dans la mécanique quantique. Cependant, la signification de leur examen est beaucoup plus récente que l'intérêt pour l'examen des opérateurs auto-adjoints. Ainsi, étant donné que de nombreuses techniques auto-adjointes ne sont pas généralisées à ce contexte, il n existe pas beaucoup de méthodes bien développées pour examiner leurs propriétés. Cette thèse vise à contribuer à combler cette lacune et démontre plusieurs modèles non auto-adjoints et les moyens de leur étude. Les sujets comprennent le pseudo-spectre comme un analogue approprié du spectre, un modèle d'une guide d'onde avec un gain et une perte équilibrés à la frontière et l'équation de Kramers-Fokker-Planck avec un potentiel à courte distance. The importance of non-self-adjoint operators in modern physics increases every day as they start to play more prominent role in Quantum mechanics. However, the significance of their examination is much more recent than the interest in the examination of their selfadjoint counterparts. Thus, since many selfadjoint techniques fail to be generalized to this context, there are not many well-developed methods for examining their properties. This thesis aims to contribute to filling this gap and demonstrates several non-self-adjoint models and the means of their study. The topics include pseudospectrum as a suitable analogue of the spectrum, a model of a quantum layer with balanced gain and loss at the boundary, and the Kramers-Fokker-Planck equation with a short-range potential. |
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| Variantes de titre : | Analyse mathématique de la mécanique quantique avec des opérateurs non auto-adjoints |
| Notes : | Thèse soutenue en co-tutelle Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) Partenaire(s) de recherche : Université Bretagne Loire (COMUE), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Frédéric Hérau (Président du jury) ; David Krejcirik, Michael Levitin, Thierry Ramond, Miloslav Znojil (Membre(s) du jury) |
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