Nantilus
Structures produit sur l'homologie de Floer des cobordismes lagrangiens
Dans cette thèse, nous construisons un produit sur le complexe de Floer associé à une paire de cobordismes lagrangiens, où ce complexe de Floer est un complexe quotient du complexe de Cthulhu défini par Chantraine, Dimitroglou-Rizell, Ghiggini et Golovko. Plus précisément, pour tout triplet de cobor...
Enregistré dans:
| Auteurs principaux : | , , , , , |
|---|---|
| Collectivités auteurs : | , , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Structures produit sur l'homologie de Floer des cobordismes lagrangiens / Noémie Legout; sous la direction de Frédéric Bourgeois et de Baptiste Chantraine |
| Publié : |
2018 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
|
| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 2018 |
| Sujets : |
| Résumé : | Dans cette thèse, nous construisons un produit sur le complexe de Floer associé à une paire de cobordismes lagrangiens, où ce complexe de Floer est un complexe quotient du complexe de Cthulhu défini par Chantraine, Dimitroglou-Rizell, Ghiggini et Golovko. Plus précisément, pour tout triplet de cobordismes lagrangiens exacts transverses dans la symplectisation d une variété de contact, nous définissons une application m2 en comptant des courbes holomorphes rigides à bord sur les cobordismes et asymptotes à des points d intersection et à des cordes de Reeb dans les bouts legendriens négatifs des cobordismes. En étudiant les dégénérescences de courbes holomorphes, on montre que m2 satisfait la relation de Leibniz sur les complexes de Floer associés. We construct a product on the Floer complex associated to a pair of Lagrangian cobordisms. This complex is a quotient complex of the Cthulhu complex defined by Chantraine, Dimitroglou-Rizell, Ghiggini and Golovko. More precisely, given three exact transverse Lagrangian cobordisms in the symplectization of a contact manifold, we define a map m2 by a count of rigid holomorphic curves with boundary on the cobordisms and asymptotic to intersection points and Reeb chords in the negative Legendrian ends of the cobordisms. By studying breakings of holomorphic curves, we prove that m2 satisfy the Leibniz rule on Floer complexes. |
|---|---|
| Variantes de titre : | Product structures in Floer theory for Lagrangian cobordisms |
| Notes : | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) Partenaire(s) de recherche : Université Bretagne Loire (COMUE), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Alexandru Oancea (Président du jury) ; Paolo Ghiggini, Klaus Niederkrüger (Membre(s) du jury) |
| Configuration requise : | Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF |