Probabilités discrètes en MP et MP* : cours et exercices corrigés, extraits des sujets de concours

Probabilités discrètes en MP et MP* : cours et exercices corrigés, extraits des sujets de concours

"Cet ouvrage couvre la nouveauté du programme 2014 : Dénombrabilité, Familles sommables, Espaces probabilisés et Variables aléatoires discrètes. Le cours est clair et conci, et contient plusieurs applications sous forme de petits exercices, de sorte que l étudiant puisse y trouver une source d...

Description complète

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Jaber Jamel (Auteur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Probabilités discrètes en MP et MP* : cours et exercices corrigés, extraits des sujets de concours / Jamel Jaber
Publié : Paris : Ellipses , DL 2018
Description matérielle : 1 vol. (IV-305 p.)
Collection : Références sciences
Sujets :
Probabilités > Problèmes et exercices
Probabilités > Manuels d'enseignement supérieur
Probabilités > Questions d'examens
Documents associés : Autre format: Probabilités discrètes en MP et MP*
  • P. 1
  • 1 Ensembles dénombrables
  • P. 1
  • 1.1 Dénombrabilité
  • P. 5
  • 1.2 Suite exhaustive de parties finies
  • P. 6
  • 1.3 Exemples de parties non dénombrables
  • P. 9
  • 1.4 Exercices
  • P. 11
  • 1.5 Solutions des exercices
  • P. 15
  • 2 Familles sommables
  • P. 15
  • 2.1 Familles positives
  • P. 15
  • 2.1.1 Définitions et propriétés
  • P. 20
  • 2.1.2 Sommation par paquets
  • P. 23
  • 2.1.3 Séries doubles
  • P. 25
  • 2.2 Familles sommables à valeurs complexes
  • P. 25
  • 2.2.1 Définition et propriétés
  • P. 30
  • 2.2.2 Sommation par paquets
  • P. 31
  • 2.2.3 Application aux séries
  • P. 32
  • 2.2.4 Suites doubles
  • P. 36
  • 2.3 Exercices
  • P. 41
  • 2.4 Solutions des exercices
  • P. 59
  • 3 Espace probabilisé
  • P. 59
  • 3.1 Modélisation d'une expérience aléatoire
  • P. 59
  • 3.1.1 Univers et événements
  • P. 61
  • 3.1.2 Tribu ou s-algèbre
  • P. 62
  • 3.1.3 Opérations sur les événements
  • P. 63
  • 3.1.4 Systèmes complets d'événements
  • P. 64
  • 3.2 Probabilité
  • P. 64
  • 3.2.1 Définitions et propriétés
  • P. 67
  • 3.2.2 Modélisation d'une expérience aléatoire
  • P. 73
  • 3.3 Probabilité conditionnelle et indépendance
  • P. 73
  • 3.3.1 Probabilités conditionnelles
  • P. 80
  • 3.3.2 Indépendance d'événements
  • P. 87
  • 3.4 Exercices
  • P. 94
  • 3.5 Solution des exercices
  • P. 117
  • 4 Variables aléatoires discrètes
  • P. 117
  • 4.1 Définition et premières propriétés
  • P. 117
  • 4.1.1 Définitions
  • P. 123
  • 4.1.2 Lois usuelles
  • P. 130
  • 4.2 Couple de variables aléatoires
  • P. 130
  • 4.2.1 Définitions
  • P. 132
  • 4.2.2 Loi conjointe
  • P. 135
  • 4.2.3 Lois marginales
  • P. 136
  • 4.2.4 Lois conditionnelles
  • P. 136
  • 4.2.5 Relations entre les lois
  • P. 137
  • 4.3 Indépendance de variables aléatoires
  • P. 137
  • 4.3.1 Structure
  • P. 138
  • 4.3.2 Famille de variables aléatoires
  • P. 139
  • 4.3.3 Indépendance de deux variables aléatoires
  • P. 141
  • 4.3.4 Cas de n-variables aléatoires
  • P. 143
  • 4.3.5 Propriétés liées à l'indépendance
  • P. 145
  • 4.3.6 Suite de variables aléatoires indépendantes
  • P. 146
  • 4.4 Espérance
  • P. 146
  • 4.4.1 Définition
  • P. 151
  • 4.4.2 Propriétés de l'espérance
  • P. 156
  • 4.5 L'espace L2d(O, ß, P)
  • P. 156
  • 4.5.1 Définitions et structures
  • P. 159
  • 4.5.2 Variance
  • P. 163
  • 4.5.3 Covariance
  • P. 167
  • 4.5.4 Variance de la somme
  • P. 168
  • 4.6 Fonctions génératrices
  • P. 175
  • 4.7 Inégalités et approximations
  • P. 180
  • 4.8 Exercices
  • P. 199
  • 4.9 Solution des exercices
  • P. 261
  • 5 Sujets de révisions