Étude de problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour des variétés asymptotiquement hyperboliques

Étude de problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour des variétés asymptotiquement hyperboliques

On étudie des problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour différents types de géométries ayant plus ou moins de symétries. On commence par obtenir un résultat de diffusion inverse local à énergie fixée pour l équation de Dirac sans masse et sans charge sur des variétés asymptotiquement hyper...

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Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Gobin Damien (Auteur), Nicoleau François (Directeur de thèse, Membre du jury), Daudé Thierry (Directeur de thèse, Membre du jury), Kavian Otared (Président du jury de soutenance, Membre du jury), Ferreira David Dos Santos (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Isozaki Hiroshi (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Novikov Roman (Membre du jury), Popov Georgi (Membre du jury), Soccorsi Eric (Membre du jury)
Collectivités auteurs : Université Bretagne Loire 2016-2019 (Organisme de soutenance), Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), Université de Nantes Faculté des sciences et des techniques (Organisme de soutenance), École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques Nantes (Organisme de soutenance), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray Nantes (Ecole doctorale associée à la thèse)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : français
Titre complet : Étude de problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour des variétés asymptotiquement hyperboliques / Damien Gobin; sous la direction de François Nicoleau ; co-encadrant de thèse Thierry Daudé
Publié : Nantes : Université de Nantes , 2016
Accès en ligne : Accès Nantes Université
Note de thèse : Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques et leurs interactions : Nantes : 2016
Sujets :
Problème inverse de diffusion
Dirac, Équation de
Thèses et écrits académiques
Documents associés : Reproduction de: Étude de problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour des variétés asymptotiquement hyperboliques
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307 |a L'impression du document génère 278 p. 
314 |a Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et de mathématiques (STIM) (Nantes) 
314 |a Partenaire de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) (Nantes) (Laboratoire) 
314 |a Autre(s) contribution(s) : Otared Kavian (Président du jury) ; Roman Novikov, Georgi Popov, Eric Soccorsi (Membre du jury) ; David Dos Santos Ferreira, Hiroshi Isozaki (Rapporteurs) 
320 |a Bibliogr. p.265-275 
325 1 |a La thèse papier est la seule version officielle 
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330 |a On étudie des problèmes de diffusion inverse à énergie fixée pour différents types de géométries ayant plus ou moins de symétries. On commence par obtenir un résultat de diffusion inverse local à énergie fixée pour l équation de Dirac sans masse et sans charge sur des variétés asymptotiquement hyperboliques et à symétrie sphérique. Dans un second chapitre on s intéresse aux trous noirs de type Reissner-Nordström-de Sitter qui sont des solutions à symétrie sphérique et électriquement chargées de l équation d Einstein. On obtient alors un résultat de diffusion inverse à énergie fixée pour l équation de Dirac massive et chargée. Enfin, on s intéresse à des variétés de Stäckel de dimension trois ayant la topologie d un cylindre torique, satisfaisant la condition de Robertson et munies d une structure asymptotiquement hyperbolique. Sur ces variétés on utilise la théorie de séparation des variables pour l équation de Helmholtz et une version multivariable de la méthode de Complexification du Moment Angulaire afin d obtenir un résultat de diffusion inverse à énergie fixée. 
330 |a We study inverse scattering problems at fixed energy for different geometries with more or less symmetries. First, we obtain a local inverse scattering result at fixed energy for the massless and chargeless Dirac equation on asymptotically hyperbolic manifolds with spherical symmetry. In a second chapter, we are interested in Reissner-Nordström-de Sitter black holes which are spherically symmetric and electrically charged solutions of the Einstein equation. We then obtain an inverse scattering result at fixed energy for the massive and charged Dirac equation. Finally, we are interested in Stäckel manifolds of dimension three with the topology of a toric cylinder, satisfying the Robertson condition and endowed with an asymptotically hyperbolic structure. On these manifolds we use the variable separation theory for the Helmholtz equation and a multivariable version of the method of Complexification of the Angular Momentum in order to obtain an inverse scattering result at fixed energy. 
337 |a Un logiciel capable de lire un fichier au format pdf 
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