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Stabilité et commande des systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés
Point sur les systèmes dynamiques régis par des équations différentielles ordinaires, en particulier le concept de stabilité. Une introduction à la commande des systèmes dynamiques, à travers les notions de commandabilité, d'observabilité et de stabilisation. Avec des exercices corrigés. ©Elect...
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Stabilité et commande des systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés / Frédéric Jean |
| Édition : | 2e édition revue et augmentée |
| Publié : |
Palaiseau :
Les Presses de l'ENSTA
, DL 2017 |
| Description matérielle : | 1 vol. (X-221 p.) |
| Collection : | Les Cours (ENSTA) |
| Sujets : |
- P. VII
- Avant-propos
- P. 1
- 1 Calcul différentiel
- P. 1
- 1.1. Applications différentiables
- P. 6
- 1.2 Accroissements finis
- P. 8
- 1.3 *Dérivées d'ordres supérieurs
- P. 11
- 1.4 Inversion locale et fonctions implicites
- P. 14
- 1.5 Et en dimension infinie ?
- P. 16
- 1.6 Exercices corrigés
- P. 43
- 2 Équations différentielles linéaires autonomes
- P. 43
- 2.1 Approche élémentaire
- P. 45
- 2.2 Exponentielle de matrices
- P. 47
- 2.3 Calcul de l'exponentielle de matrices
- P. 51
- 2.4 Forme des solutions
- P. 54
- 2.5 Comportement asymptotique des solutions
- P. 60
- 2.6 Exercices corrigés
- P. 77
- 3 Équations différentielles linéaires
- P. 78
- 3.1 Existence et unicité globales
- P. 80
- 3.2 La résolvante
- P. 82
- 3.3 Quelques propriétés de la résolvante
- P. 86
- 3.4 Équations affines
- P. 88
- 3.5 *Équations linéaires périodiques
- P. 91
- 3.6 Exercices corrigés
- P. 101
- 4 Théorie générale des équations différentielles
- P. 102
- 4.1 Existence et unicité
- P. 104
- 4.2 Solutions maximales et durée de vie
- P. 108
- 4.3 Flots, portraits de phase
- P. 111
- 4.4 Linéarisation et perturbation du flot
- P. 120
- 4.5 Exercices corrigés
- P. 139
- 5 Stabilité des équilibres
- P. 139
- 5.1 Équilibres et stabilité
- P. 141
- 5.2 La stabilité par la linéarisation
- P. 145
- 5.3 Fonctions de Lyapunov
- P. 151
- 5.4 Exercices corrigés
- P. 167
- 6 Commande des systèmes
- P. 167
- 6.1 Systèmes commandés
- P. 169
- 6.2 Linéarisation des systèmes
- P. 172
- 6.3 Commandabilité (relation entrée / état)
- P. 177
- 6.4 Observabilité (relation état / sortie)
- P. 179
- 6.5 Stabilisation
- P. 180
- 6.6 Exercices corrigés
- P. 199
- A Espaces vectoriels normés et théorèmes du point fixe
- P. 199
- A.1 Topologie des espaces métriques
- P. 200
- A.2 Espaces vectoriels normés
- P. 201
- A.3 Théorèmes du Point Fixe
- P. 203
- A.4 Conséquence pour l'inversion locale et les fonctions implicites
- P. 207
- B Forme normale des systèmes commandables
- P. 207
- B.1 Équations différentielles scalaires d'ordre n
- P. 210
- B.2 Forme normale : cas m = 1
- P. 212
- B.3 Forme normale : cas général
- P. 214
- B.4 Démonstration du théorème 6.7
- P. 217
- Bibliographie
- P. 219
- Index