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Stabilité et commande des systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés
Point sur les systèmes dynamiques régis par des équations différentielles ordinaires, en particulier le concept de stabilité. Une introduction à la commande des systèmes dynamiques, à travers les notions de commandabilité, d'observabilité et de stabilisation. Avec des exercices corrigés. ©Elect...
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Stabilité et commande des systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés / Frédéric Jean |
| Édition : | 2e édition revue et augmentée |
| Publié : |
Palaiseau :
Les Presses de l'ENSTA
, DL 2017 |
| Description matérielle : | 1 vol. (X-221 p.) |
| Collection : | Les Cours (ENSTA) |
| Sujets : |
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| 339 | |a Point sur les systèmes dynamiques régis par des équations différentielles ordinaires, en particulier le concept de stabilité. Une introduction à la commande des systèmes dynamiques, à travers les notions de commandabilité, d'observabilité et de stabilisation. Avec des exercices corrigés. ©Electre 2021 | ||
| 320 | |a Bibliogr. p. [217]. Index | ||
| 359 | 2 | |p P. VII |b Avant-propos |p P. 1 |b 1 Calcul différentiel |p P. 1 |c 1.1. Applications différentiables |p P. 6 |c 1.2 Accroissements finis |p P. 8 |c 1.3 *Dérivées d'ordres supérieurs |p P. 11 |c 1.4 Inversion locale et fonctions implicites |p P. 14 |c 1.5 Et en dimension infinie ? |p P. 16 |c 1.6 Exercices corrigés |p P. 43 |b 2 Équations différentielles linéaires autonomes |p P. 43 |c 2.1 Approche élémentaire |p P. 45 |c 2.2 Exponentielle de matrices |p P. 47 |c 2.3 Calcul de l'exponentielle de matrices |p P. 51 |c 2.4 Forme des solutions |p P. 54 |c 2.5 Comportement asymptotique des solutions |p P. 60 |c 2.6 Exercices corrigés |p P. 77 |b 3 Équations différentielles linéaires |p P. 78 |c 3.1 Existence et unicité globales |p P. 80 |c 3.2 La résolvante |p P. 82 |c 3.3 Quelques propriétés de la résolvante |p P. 86 |c 3.4 Équations affines |p P. 88 |c 3.5 *Équations linéaires périodiques |p P. 91 |c 3.6 Exercices corrigés |p P. 101 |b 4 Théorie générale des équations différentielles |p P. 102 |c 4.1 Existence et unicité |p P. 104 |c 4.2 Solutions maximales et durée de vie |p P. 108 |c 4.3 Flots, portraits de phase |p P. 111 |c 4.4 Linéarisation et perturbation du flot |p P. 120 |c 4.5 Exercices corrigés |p P. 139 |b 5 Stabilité des équilibres |p P. 139 |c 5.1 Équilibres et stabilité |p P. 141 |c 5.2 La stabilité par la linéarisation |p P. 145 |c 5.3 Fonctions de Lyapunov |p P. 151 |c 5.4 Exercices corrigés |p P. 167 |b 6 Commande des systèmes |p P. 167 |c 6.1 Systèmes commandés |p P. 169 |c 6.2 Linéarisation des systèmes |p P. 172 |c 6.3 Commandabilité (relation entrée / état) |p P. 177 |c 6.4 Observabilité (relation état / sortie) |p P. 179 |c 6.5 Stabilisation |p P. 180 |c 6.6 Exercices corrigés |p P. 199 |b A Espaces vectoriels normés et théorèmes du point fixe |p P. 199 |c A.1 Topologie des espaces métriques |p P. 200 |c A.2 Espaces vectoriels normés |p P. 201 |c A.3 Théorèmes du Point Fixe |p P. 203 |c A.4 Conséquence pour l'inversion locale et les fonctions implicites |p P. 207 |b B Forme normale des systèmes commandables |p P. 207 |c B.1 Équations différentielles scalaires d'ordre n |p P. 210 |c B.2 Forme normale : cas m = 1 |p P. 212 |c B.3 Forme normale : cas général |p P. 214 |c B.4 Démonstration du théorème 6.7 |p P. 217 |b Bibliographie |p P. 219 |b Index | |
| 410 | | | |0 133134318 |t Les Cours (ENSTA) |x 1968-5890 | |
| 606 | |3 PPN027851966 |a Systèmes dynamiques |3 PPN03020934X |x Manuels d'enseignement supérieur |2 rameau | ||
| 676 | |a 515.39 |v 23 | ||
| 686 | |a 510 |2 Cadre de classement de la Bibliographie nationale française | ||
| 700 | 1 | |3 PPN14660086X |a Jean |b Frédéric |f 1968-.... |4 070 | |
| 801 | 3 | |a FR |b Electre |c 20210629 |g AFNOR | |
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