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Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
Une introduction à l'application des méthodes de l'analyse et des probabilités à la théorie des nombres. Avec plus de 300 exercices. ©Electre 2018
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres / Gérald Tenenbaum |
| Édition : | 4e édition mise à jour |
| Publié : |
Paris :
Belin
, DL 2015 |
| Description matérielle : | 1 vol. (592 p.) |
| Collection : | Échelles (Paris) |
| Sujets : |
- Tome I : Méthodes élémentaires.
- Chap.0, Quelques outils d'analyse réelle.
- Chap.1, Les nombres premiers.
- Chap.2, Fonctions arithmétiques.
- Chap.3, Ordres moyens.
- Chap.4, Méthodes de crible.
- Chap.5, Ordres extrémaux.
- Chap.6, La méthode de van der Corput.
- Chap.7, Approximation diophantienne.
- Tome II : Méthodes d'analyse complexe.
- Chap.0, La fonction Gamma d'Euler.
- Chap.1, Fonctions génératrices : séries de Dirichlet.
- Chap.2, Formules de sommation.
- Chap.3, La fonction zêta de Riemann.
- Chap.4, Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse de Riemann.
- Chap.5, La méthode de Selberg-Delange.
- Chap.6, Deux applications arithmétiques.
- Chap.7, Théorèmes taubériens.
- Chap.8, Nombres premiers en progressions arithmétiques.
- Tome III : Méthodes probabilistes.
- Chap.1, Densités.
- Chap.2, Loi de répartition d'une fonction arithmétique.
- Chap.3, Ordre normal.
- Chap.4, Fonctions additives et multiplicatives.
- Chap.5, Entiers friables. La méthode du col.
- Chap.6, Entiers sans petit facteur premier.
- Index