NantilusModélisation des bandes de cisaillement adiabatique par une approche énergétique variationnelle
Une Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA) est une bande étroite associée à de grandes déformations et de hautes températures dans les matériaux ductiles. Il est bien établi que les BCAs impliquent souvent une dépendance au maillage dans la simulation numérique du phénomène localisé. Pour contourne...
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| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Modélisation des bandes de cisaillement adiabatique par une approche énergétique variationnelle / Shaopu Su; sous la direction de Stainier Laurent |
| Publié : |
2012 |
| Description matérielle : | 1 vol. (viii-155 p.) |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Génie mécanique : Ecole centrale de Nantes : 2012 |
| Sujets : |
| Résumé : | Une Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA) est une bande étroite associée à de grandes déformations et de hautes températures dans les matériaux ductiles. Il est bien établi que les BCAs impliquent souvent une dépendance au maillage dans la simulation numérique du phénomène localisé. Pour contourner cette difficulté, des modèles de discontinuités ont été proposés et largement appliqués en ingénierie. Cependant, des conditions cruciales doivent être vérifiées afin de développer ces modèles, telles que des descriptions précises des profils physiques, des relations de comportement dans des approches multi-physiques et surtout une capacité de prédiction de la largeur de bande. Sans discrétisation du domaine physique, on propose un nouveau modèle de la structure de BCA basé sur une approche énergétique variationnelle, incluant l élasticité, l écrouissage, la conduction de chaleur et la condition limite thermique. Les lois de comportement sont transformées en un problème d optimisation mathématique par rapport à un ensemble de scalaires. A l aide d expressions canoniques de profils de déplacement et de température, la largeur de bande et la température centrale sont calculées en tant que des variables internes du potentiel incrémental total en régime stationnaire et transitoire. Comme application de notre modélisation variationnelle 1D à la localisation de cisaillement, on étend et propose une modélisation variationnelle à deux échelles "en introduisant un élément de localisation de la déformation . Contrairement aux travaux existant, des déformations plastiques et des températures non homogènes sont prises en compte par les expressions ana-lytiques canoniques, et l évolution de la largeur de bande est calculée comme un problème d optimisation d une fonctionnelle énergétique. Une dérivation variationnelle valide sa faisabilité théorique. De même, une implémentation d élément fini est également dérivée et donne une bonne fondation pour une future mise en oeuvre. An Adiabatic Shear Band (ASB) is a relatively narrow band presenting large deformation and high temperature, occuring in various ductile materials. It is well established that ASBs can cause mesh depen-dence in the numerical simulation of this localization phenomenon. In this respect, several discontinuous models have been proposed and widely applied for overcoming this difficulty. Yet some crucial conditions are substantially required to build and improve these models, such as the accurate description of physical profiles, additional constitutive relations in multi-physical approaches and the prevision of bandwidth evo-lution. Without a mesh to discretize the physical domain, we propose a new energy-based variational model for adiabatic shear banding structure, including elasticity, work hardening, heat conduction and thermal boundary condition. Balance and constitutive equations are transformed into a mathematical optimization problem with respect to a limited set of scalars. Consequently by means of canonical expressions of dis-placement and temperature profiles, the bandwidth and central temperature can be accurately tracked as internal variables of the total incremental potential in steady and transient state. As an application of our 1D variational modelling for shear localization, we extend it and propose a variational two-scale model resorting to a strain localization element. Compared to existing work, the advantage of our approach is that an inhomogeneous plastic deformation and temperature distribution in the localized region are introduced by canonical analytical expressions. Moreover bandwidth evolution can be accurately calculated by the optimization of an incremental potential. The variational derivation theoretically validates the feasibility of our two-scale modelling. Furthermore finite element implementation is derived and gives a good base for future implementation. |
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| Variantes de titre : | Energy-based variational modelling of adiabatic shear band structure |
| Notes : | Partenaire de recherche : Institut de recherche en Génie civil et mécanique de Nantes |
| Bibliographie : | Bibliogr. p.[147]-155 |