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Histoires hédonistes de groupes et de géométries : Tome second encores
Un approfondissement de théories algébriques dans lesquelles les groupes jouent un rôle déterminant : études topologiques des grassmanniennes, théories des représentations, de la réduction et des méthodes de dénombrement, correspondance de McKay, etc. Requiert une culture mathématique de niveau mast...
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| Auteurs principaux : | , |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Histoires hédonistes de groupes et de géométries. Tome second, encores / Philippe Caldero et Jérôme Germoni |
| Publié : |
Paris :
Calvage & Mounet
, DL 2015 |
| Description matérielle : | 1 vol. (XIX-579 p.) |
| Collection : | Mathématiques en devenir ; 113 |
| Contenu : | Contient des exercices |
| Sujets : |
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| 010 | |a 978-2-91-635243-5 |b br. |d 47 EUR | ||
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| 200 | 1 | |a Histoires hédonistes de groupes et de géométries |h Tome second |i encores |f Philippe Caldero et Jérôme Germoni | |
| 210 | |a Paris |c Calvage & Mounet |d DL 2015 | ||
| 215 | |a 1 vol. (XIX-579 p.) |c fig., couv. ill. en coul. |d 24 cm | ||
| 225 | 2 | |a Mathématiques en devenir |v 113 | |
| 339 | |a Un approfondissement de théories algébriques dans lesquelles les groupes jouent un rôle déterminant : études topologiques des grassmanniennes, théories des représentations, de la réduction et des méthodes de dénombrement, correspondance de McKay, etc. Requiert une culture mathématique de niveau master. ©Electre 2016 | ||
| 300 | |a Errata : http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/H2G2/?option=T2#errata | ||
| 312 | |a Titre de dos : Groupes et géométries | ||
| 320 | |a Bibliogr. p. 571-[576]. Index | ||
| 327 | 2 | |a Contient des exercices | |
| 359 | 2 | |b I. Grassmanniennes et matrices échelonnées |p P. 2 |c 1. Compléments sur le déterminant |p P. 7 |c 2. Plongement de Plücker de la grassmannienne |p P. 20 |c 3. Décomposition de Bruhat |p P. 31 |c 4. Caractérisation algébrique des cellules de Schubert |p P. 35 |c 5. BN-paire et algèbre de Hecke |p P. 45 |d A. Ordre de Bruhat |p P. 55 |d B. Présentation de Coxeter du groupe symétrique |p P. 61 |d C. Exercices |b II. Réduction des endomorphismes |p P. 78 |c 1. Semi-simplicité |p P. 82 |c 2. Commutant |p P. 88 |c 3. Désingularisation de Springer du cône nilpotent |p P. 92 |d A. Plaidoyer pour les modules |p P. 102 |d B. Exercices |b III. Problèmes d'algèbre linéaire |p P. 113 |c 1. Problèmes des N sous-espaces |p P. 124 |c 2. Le théorème de Jordan-Kronecker |p P. 132 |c 3. Problèmes de type sauvage |p P. 134 |c 4. Carquois : introduction |p P. 139 |c 5. Suites exactes et extensions |p P. 142 |c 6. Espace des représentations |p P. 150 |c 7. Lemme de Ringel et théorème de Gabriel |p P. 157 |c 8. Retour au problème des N sous-espaces... et au-delà |p P. 165 |d A. Algèbre de chemins et représentations |p P. 176 |d B. Diagrammes de Dynkin finis et affines |p P. 180 |d C. Théorème du rang constant |p P. 183 |d D. Polynômes et topologie |p P. 186 |d E. Exercices |b IV. Combinatoire algébrique |p P. 195 |c 1. Formule du binôme quantique |p P. 201 |c 2. Ordre des groupes orthogonaux sur un corps fini |p P. 206 |c 3. Sous-espaces isotropes |p P. 213 |c 4. Cardinal du cône nilpotent sur un corps fini |p P. 216 |d A. Exercices |b V. Graphes et configurations |p P. 228 |c 1. Configurations : exemples et définition |p P. 232 |c 2. Configurations et conique nilpotente |p P. 241 |c 3. Cas particulier : configuration de Desargues |p P. 245 |c 4. Chaînes de Clifford |p P. 250 |c 5. Coloriages |p P. 269 |d A. Tangentes à une conique |p P. 272 |d B. Conjugaison sur un corps fini |p P. 282 |d C. Petits arbres ternaires |p P. 283 |d D. Exercices |b VI. Encores sur les groupes de Lie classiques et isomorphismes exceptionnels |p P. 292 |c 1. Études du groupe symplectique |p P. 303 |c 2. Correspondances de Klein |p P. 312 |c 3. Grassmanniennes de signature donnée |p P. 326 |d A. Faisceaux et sous-groupes à un paramètre |p P. 327 |d B. Exercices |b VII. Droite projective et birapport |p P. 335 |c 1. Birapport et théorie de Galois |p P. 344 |c 2. Plan hyperbolique |p P. 360 |c 3. Un arbre pour les triplets pythagoriciens |p P. 368 |c 4. Birapport et configurations finies |p P. 375 |d A. Trajectoires orthogonales |p P. 376 |d B. Exercices |b VIII. Encores sur les coniques |p P. 383 |c 1. Structure de groupe sur une conique |p P. 394 |c 2. Coniques et théorie des invariants |p P. 403 |d A. Polynômes sur, polynômes en... |p P. 406 |d B. Exercices |b IX. Sous-groupes finis de SO(3) et solides platoniciens |p P. 410 |c 1. Rappels |p P. 414 |c 2. Sous-groupes finis de SO(3) : signature |p P. 418 |c 3. Existence et unicité des sous-groupes de signature donnée |p P. 427 |d A. Exercices |b X. Sous-groupes finis de SO3 (...) et théorie des représentations |p P. 430 |c 1. Tétraèdre régulier et cube |p P. 433 |c 2. L'icosaèdre et son groupe de symétrie |p P. 443 |d A. Représentations et caractères |p P. 453 |d B. Caractères |p P. 465 |d C. La somme des carrés |p P. 472 |d D. Algèbre de groupe |p P. 475 |d E. Représentations sur un sous-corps |p P. 483 |d F. Exercices |b XI. Correspondance de McKay : caractères des sous-groupes finis de SU2(...) |p P. 508 |c 1. Relèvement de SO3 (...) a SU2 (...) |p P. 512 |c 2. Graphe de McKay |p P. 514 |c 3. Groupes cycliques |p P. 515 |c 4. Groupes binaires diédraux |p P. 520 |c 5. Groupe binaire tétraédral |p P. 522 |c 6. Groupe binaire octaédral |p P. 525 |c 7. Groupe binaire icosaédral |p P. 529 |c 8. Versant géométrique de la correspondance |p P. 533 |c 9. Une ubiquité remarquable |p P. 537 |c 10. Apologie de John McKay |p P. 540 |d A. Produits tensoriels |p P. 543 |d B. Éclatements |p P. 547 |d C. Exercices |b XII. Épilogue : réalisation projective de (...) et autres isomorphismes exceptionnels |p P. 560 |c 1. Méthode naturelle |p P. 562 |c 2. Méthode géométrique |p P. 564 |c 3. La lettre de Galois | |
| 410 | | | |0 099456524 |t Mathématiques en devenir |x 1951-5243 |v 113 | |
| 516 | | | |a Groupes et géométries | |
| 517 | | | |a Histoires hédonistes de groupes et de géométries |h Tome 2 | |
| 517 | | | |a Encores | |
| 606 | |3 PPN031485030 |a Algèbres de groupes |2 rameau | ||
| 606 | |3 PPN027228002 |a Géométrie algébrique |2 rameau | ||
| 606 | |3 PPN027303861 |a Algèbre linéaire |2 rameau | ||
| 676 | |a 516.3 |v 22 | ||
| 686 | |a 14Lxx |c 2010 |2 msc | ||
| 686 | |a 14-XX |c 2010 |2 msc | ||
| 700 | 1 | |3 PPN109204999 |a Caldero |b Philippe |f 19..-.... |4 070 | |
| 701 | 1 | |3 PPN058549897 |a Germoni |b Jérôme |4 070 | |
| 801 | 3 | |a FR |b Electre |c 20150317 |g AFNOR | |
| 801 | 3 | |a FR |b Abes |c 20190514 |g AFNOR | |
| 979 | |a CCFA | ||
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| 991 | |5 441092208:63967982X |a exemplaire créé automatiquement par l'ABES | ||
| 991 | |5 441092208:639679854 |a exemplaire créé automatiquement par l'ABES | ||
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