NantilusMarche aléatoire auto-évitante en auto-interaction
Dans cette thèse nous étudions le phénomène d effondrement de différents modèles d homopolymères. Nous étudions une marche aléatoire partiellement dirigée en dimension 1+1, auto-évitante et en auto-interaction, connue sous l acronyme anglais IPDSAW. Il est établi que le modèle IPDSAW a une transitio...
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| Auteur principal : | |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Autres auteurs : | , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français anglais |
| Titre complet : | Marche aléatoire auto-évitante en auto-interaction / Gia Bao Nguyen; sous la direction de Philippe Carmona ; co-directeur de thèse Nicolas Pétrélis |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n.]
, 2013 |
| Description matérielle : | 1 vol. (150 p.) |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Nantes : 2013 |
| Disponibilité : | Publication autorisée par le jury |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Reproduit comme:
Marche aléatoire auto-évitante en auto-interaction |
| LEADER | 04143cam a2200433 4500 | ||
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| 200 | 1 | |a Marche aléatoire auto-évitante en auto-interaction |b Texte imprimé |f Gia Bao Nguyen |g sous la direction de Philippe Carmona ; co-directeur de thèse Nicolas Pétrélis | |
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| 215 | |a 1 vol. (150 p.) |c ill. |d 30 cm | ||
| 300 | |a Thèse rédigée en anglais avec un résumé étendu de 31 feuillets | ||
| 310 | |a Publication autorisée par le jury | ||
| 320 | |a Réf. bibliogr. | ||
| 328 | |b Thèse de doctorat |c Mathématiques et applications |e Nantes |d 2013 | ||
| 330 | |a Dans cette thèse nous étudions le phénomène d effondrement de différents modèles d homopolymères. Nous étudions une marche aléatoire partiellement dirigée en dimension 1+1, auto-évitante et en auto-interaction, connue sous l acronyme anglais IPDSAW. Il est établi que le modèle IPDSAW a une transition de phase d effondrement en un paramètre critique _c. Pour étudier la fonction de partition de ce modèle, nous développons une nouvelle méthode qui nous permet d en déduire une formule variationnelle pour son énergie libre. Cette formule variationnelle peut être utilisée pour prouver l existence de la transition d effondrement et pour identifier simplement le point critique. Nous donnons une asymptotique précise de l énergie libre au voisinage du point critique. Ensuite, nous établissons plusieurs propriétés trajectorielles de notre marche aléatoire à l intérieur de la phase effondrée (_ > _c). Finalement, nous étudions le modèle IPDSAW soumis à une force extérieure. Nous montrons comment détecter la présence d un phénomène de ré-entrance sans toutefois résoudre intégralement le modèle. | ||
| 330 | |a This work is devoted to the study of the phenomena expansion and collapse for difference polymer models. We investigate the 1 + 1 dimensional self-interacting and partially directed self-avoiding walk, usually referred to by the acronym IPDSAW. The IPDSAW is known to undergo a extended-collapsed transition at a critical point _c. We develop a new method to study the partition function of this model, from which we derive a variational formula for the free energy. This variational formula allows us to prove the existence of the collapse transition and to identify the critical point in a simple way. We provide the precise asymptotic of the free energy close to criticality. We then establish some path properties of the random walk inside the collapsed phase (_ > _c). Finally, we study the IPDSAW subject to a force. We show how to detect the presence of a re-entrant phenomenon without fully solving the model. | ||
| 456 | | | |0 178997412 |t Marche aléatoire auto-évitante en auto-interaction |b Ressource électronique |f Gia Bao Nguyen |c [S.l.] |n [s.n.] |d 2013 | |
| 541 | | | |a Interacting partially directed self-avoiding walk |z eng | |
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