Caractérisation des solutions efficaces et algorithmes d énumération exacts pour l optimisation multiobjectif en variables mixtes binaires - Vincent Thomas ([s.n.], 2013)
Dans ce travail, nous nous intéressons à la résolution exacte de problèmes d optimisation multiobjectif en variables mixtes binaires. La nature mixte des variables introduit d importantes différences par rapport aux contextes purement discrets ou continus. Nous proposons donc de prendre en compte ces différences grâce à une représentation appropriée des ensembles de solutions ainsi qu une procédure de mise à jour dédiée. Ces propositions nous permettent, dans le contexte biobjectif, d adapter deux méthodes de résolution usuellement appliquées aux problèmes combinatoires : la procédure de Branch & Bound et la méthode en deux phases. Nous proposons de nombreux affinements pour ces méthodes, comme de nouveaux ensembles bornant ou des stratégies de cheminement. À partir de nos observations sur leurs performances, nous proposons une nouvelle routine pour la seconde phase de la méthode en deux phases, reprenant les points forts des méthodes étudiées. Dans le contexte triobjectif, nous étendons notre représentation des ensembles de solutions en procédant par analogie avec le cas biobjectif. Les méthodes de résolution sont également adaptées à ce contexte et étudiées. En particulier, la décomposition de la zone de recherche lors de la seconde phase est décrite en détail. La solution logicielle proposée a été appliquée sur un problème réel : l évaluation d une politique de choix de véhicules. Les choix concernés vont de véhicules conventionnels aux véhicules électriques, eux-mêmes alimentés par une source d électricité classique ou par panneaux solaires.
Keywords: Programmation linéaire; Branch-and-bound Programmation linéaire multiobjectif en variables mixtes Méthodes en deux phases; Thèses et écrits académiques