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Systèmes dynamiques discrets non réguliers déterministes ou stochastiques : applications aux modèles avec frottement ou impact
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| Auteurs principaux : | , , |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Systèmes dynamiques discrets non réguliers déterministes ou stochastiques : applications aux modèles avec frottement ou impact / Jérôme Bastien, Frédéric Bernardin, Claude-Henri Lamarque |
| Publié : |
Paris :
Hermes Science
, DL 2012, cop. 2012 Lavoisier |
| Description matérielle : | 1 vol. (532 p.) |
| Collection : | Collection Mécanique des structures |
| Sujets : |
- Introduction
- Le type de problème traité.
- Les différentes modélisations et outils.
- Références utilisées.
- Guide de lecture.
- Chapitre 1. Quelques exemples simples.
- Introduction.
- Frottements.
- Impact.
- Cadre probabiliste.
- Chapitre 2. Contexte théorique déterministe.
- Introduction.
- Opérateurs maximaux monotones et premier résultat sur les inclusions différentielles (dans R).
- Extension à un espace de Hilbert quelconque.
- Résultats d existence et d unicité dans un espace de Hilbert.
- Schéma numérique dans un espace de Hilbert.
- Chapitre 3. Contexte théorique stochastique.
- Introduction. Intégrale stochastique.
- Équations différentielles stochastiques.
- Équations différentielles stochastiques multivoques.
- Schéma numérique.
- Chapitre 4. Contexte théorique riemannien.
- Introduction.
- Ordre 2 ou ordre1.
- Géométrie différentielle.
- Dynamique de systèmes mécaniques.
- Connexion, dérivée covariante, géodésiques.
- Terme maximal monotone.
- Terme stochastique.
- Résultats sur l existence et l unicité d une solution.
- Chapitre 5. Systèmes avec frottement.
- Introduction.
- Exemples de systèmes avec frottement à nombre fini de degrés de liberté.
- Autre exemple : cas d un pendule avec frottement.
- Oscillateur élastoplastique sous sollicitation stochastique.
- Pendule sphérique sous sollicitation stochastique.
- Modèle géphyroïde. Chaîne.
- Infinité de variables internes : modèle généralisé continu de Prandtl.
- Localement lipschitzien.
- Chapitre 6. Systèmes avec impact.
- Existence et unicité pour des problèmes simples (1 degré de liberté).
- Un comportement particulier : la bifurcation par effleurement (grazing bifurcation).
- Chapitre 7. Applications-Extensions.
- Oscillateurs avec couplage linéaire par morceaux et contrôle passif.
- Frottement et contrôle passif.
- La boule de billard.
- Une application industrielle : étude d un tendeur de courroie de distribution.
- Problèmes avec retard et mémoire.
- D autres forces de frottement.
- Avec terme de dissipation visqueuse.
- Problèmes mal posés.