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Théorie ergodique et systèmes dynamiques
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes I, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres doma...
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| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Théorie ergodique et systèmes dynamiques / Yves Coudène |
| Publié : |
Les Ulis, Paris :
EDP sciences
, DL 2012, cop. 2012 CNRS éd. |
| Description matérielle : | 1 vol. (VI-198 p.) |
| Collection : | Savoirs actuels. Série Mathématiques |
| Contenu : | Contient des exercices |
| Sujets : |
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| 010 | |a 978-2-271-07603-8 |b CNRS éd. |b br. |d 34 EUR | ||
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| 215 | |a 1 vol. (VI-198 p.) |c fig., couv. ill. en coul. |d 23 cm | ||
| 225 | 2 | |a Savoirs actuels |i Mathématiques | |
| 320 | |a Bibliogr. p. [191]-192. Notations. Index | ||
| 327 | 2 | |a Contient des exercices | |
| 330 | |a Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes I, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s'intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation. L'ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l'intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés d'Anosov. [Source : 4e de couv.] | ||
| 359 | 2 | |c Introduction |b Partie I, Théorie ergodique |c 1, Théorème ergodique en moyenne |c 2, Théorème ergodique presque partout |c 3, Mélange |c 4, L'argument de Hopf |b Partie II, Systèmes dynamiques |c 5, Dynamique topologique |c 6, Non-errance |c 7, Conjugaison |c 8, Linéarisation |c 9, Un attracteur étrange |b Partie III, Théorie de l'entropie |c 10, Entropie |c 11, Entropie et théorie de l'information |c 12, Calculs d'entropie |b Partie IV, Décomposition ergodique |c 13, Espaces de Lebesgue et isomorphisme |c 14, Décomposition ergodique |c 15, Partitions mesurables et Sigma-algèbres |b Partie V, Annexes |c A, Convergence faible |c B, Espérance conditionnelle |c C, Topologie et mesure | |
| 410 | | | |0 002355876 |t Savoirs actuels. Série Mathématiques |x 1158-7563 | |
| 453 | | | |0 199519021 |t Ergodic theory and dynamical systems |f Yves Coudène |c London |n Springer |n EDP Sciences |d cop. 2016 |p 1 vol. (XIII-190 p.) |s Universitext |y 978-1-4471-7285-7 | |
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| 686 | |a 37D45 |c 2010 |2 msc | ||
| 686 | |a 57R45 |c 2010 |2 msc | ||
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