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Supersymétrie étendue et ses applications dans des modèles de mécanique quantique associés aux champs de jauge auto-duaux
Nous étudions certains nouveaux modèles de la mécanique quantique supersymétrique. La forme explicite des lagrangiens dans le langage des superchamps et dans le langage des composantes, ainsi que les hamiltoniens quantiques et les supercharges sont donnés. Il est montré que l hamiltonien H = /D2, ou...
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| Auteurs principaux : | , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français anglais |
| Titre complet : | Supersymétrie étendue et ses applications dans des modèles de mécanique quantique associés aux champs de jauge auto-duaux / Maxim Konyushikhin; sous la direction de Andrei Smilga |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n.]
, 2012 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Physique, Physique subatomique : Nantes : 2012 |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Reproduction de:
Supersymétrie étendue et ses applications dans des modèles de mécanique quantique associés aux champs de jauge auto-duaux |
| Résumé : | Nous étudions certains nouveaux modèles de la mécanique quantique supersymétrique. La forme explicite des lagrangiens dans le langage des superchamps et dans le langage des composantes, ainsi que les hamiltoniens quantiques et les supercharges sont donnés. Il est montré que l hamiltonien H = /D2, ou /D est l operateur plat de Dirac en quatre dimensions dans un champ de jauge externe auto-dual, abélien ou non abélien, est supersymétrique avec la supersymétrie N = 4. Une généralisation de cet hamiltonien pour un espace courbe et conformément plat en quatre dimensions existe. Pour un champ de jauge abélien auto-dual, le lagrangien correspondant peut être déduit dans le cadre d approche de superespace harmonique. Si le hamiltonien implique un champ de jauge non abélien auto-dual, on peut construire la formulation lagrangienne par l introduction des variables bosoniques auxiliaires avec une action de type Wess-Zumino. Pour une classe spéciale des lagrangiens quand le groupe de jauge est SU(2) et le champ de jauge est exprimé sous la forme de l ansatz de t Hooft, il est possible de donner une description dans le langage des superchamps en utilisant le formalisme de superespace harmonique. Comme un exemple, la mécanique N = 4 de monopole de Yang dans R5 (qui coincide avec un instanton sur S4) est considérée. Independamment, un système similaire avec la supersymétrie N = 4 en trois dimensions admet la description dans le langage des superchamps. La supersymétrie off-shell N = 4 exige que le champ de jauge a une forme statique de ansatz de t Hooft, qui est une solution particulière des équations de Bogomolny pour les monopoles BPS We study certain new models of supersymmetric quantum mechanics. The explicit form of the corresponding superfield and component actions, as well as of the quantum Hamiltonians and supercharges is given. It is shown that the Hamiltonian H = /D2, where /D is flat four-dimensional Dirac operator in an external self-dual gauge background, Abelian or non-Abelian, is supersymmetric with N = 4 supersymmetry. A generalization of this Hamiltonian to the motion on a curved conformally flat four-dimensional manifold exists. For an Abelian self-dual background, the corresponding Lagrangian can be derived from certain harmonic superspace expressions. If the Hamiltonian involves a non-Abelian self-dual gauge field, one can construct the Lagrangian formulation of it by introducing auxiliary bosonic variables with Wess-Zumino type action. For a special class of such Lagrangians when the gauge group is SU(2) and the gauge field is expressed in the t Hooft ansatz form, it is possible to give a superfield description using the harmonic superspace formalism. As a new explicit example, the N = 4 mechanics with Yang monopole in R5 (= instanton on S4) is considered. Independently, a similar system with N = 4 supersymmetry in three dimensions also admits the superfield description. Although the three-dimensional system involves different superfields, its component Lagrangian and Hamiltonian appear to be the three-dimensional reduction of the mentioned four-dimensional system. The off-shell N = 4 supersymmetry requires the gauge field to be a static form of the t Hooft ansatz for the four-dimensional self-dual SU(2) gauge fields, that is a particular solution of Bogomolny equations for BPS monopoles. |
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| Variantes de titre : | Extended supersymmetry and its applications in quantum mechanical models associated with self-dual gauge fields |
| Notes : | Thèse rédigée en anglais avec un résumé en français de 38 f. |
| Bibliographie : | Références bibliographiques |