Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce

Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce

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Auteurs principaux : Chabert Jean-Luc (Directeur de publication), Barbin Evelyne (Auteur), Guillemot Michel (Auteur), Michel-Pajus Anne (Auteur), Borowczyk Jacques (Auteur), Djebbar Ahmed (Auteur), Martzloff Jean-Claude (Auteur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce / [sous la direction de] Jean-Luc Chabert; Evelyne Barbin, Michel Guillemot, Anne Michel-Pajus ... [et al.]
Édition : [2e édition]
Publié : Paris : Belin , DL 2010
Description matérielle : 1 vol. (607 p.)
Collection : Belin sup. Sciences. Histoire
Sujets :
Algorithmes > Histoire
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301 |a Le livre porte l'ISSN de la collection principale "Belin Sup" : 1158-3762 
314 |a Autres auteurs : Jacques Borowczyk, Ahmed Djebbar, Jean-Claude Martzloff 
320 |a Bibliogr. p. 553-555. Bibliogr. en fin de chapitre. Notes biogr. Index 
359 2 |p P. 3  |b Introduction  |p P. 9  |b Introduction à la 2nde édition  |p P. 11  |b Chapitre 1. Algorithmes des opérations arithmétiques  |p P. 13  |c 1. Divisions sumériennes  |p P. 15  |c 2. Un algorithme babylonien pour le calcul des inverses  |p P. 20  |c 3. Algorithmes arithmétiques égyptiens  |p P. 26  |c 4. La multiplication à l'aide du tableau  |p P. 34  |c 5. Optimisation des calculs  |p P. 37  |c 6. Division simple par différence sur l'abaque  |p P. 42  |c 7. Division sur le boulier  |p P. 45  |c 8. Écriture décimale  |p P. 48  |c 9. Arithmétique binaire  |p P. 52  |c 10. Arithmétique des ordinateurs  |p P. 56  |c Post-Scriptum  |p P. 57  |c Bibliographie  |p P. 59  |b Chapitre 2. Les carrés magiques  |p P. 64  |c 1. Une technique de carrés à enceintes  |p P. 69  |c 2. Un procédé par pointages  |p P. 75  |c 3. Le procédé par 2 et 3  |p P. 82  |c 4. La méthode par enceintes d'Arnauld  |p P. 94  |c Bibliographie  |p P. 95  |b Chapitre 3. Autour des méthodes de fausse position  |p P. 99  |c 1. Babylone : une fausse position géométrique (XVIIIe siècle av. J.-C.)  |p P. 101  |c 2. Égypte : le problème 26 du Papyrus Rhind (XVIIIe siècle av. J.-C.)  |p P. 104  |c 3. Chine : le chapitre VII du Jiuzhang suanshu  |p P. 111  |c 4. Inde : Bh(...)skara formule la règle de simple fausse position (XIIe siècle)  |p P. 113  |c 5. Qust(...) ibn L(...)q(...) : une justification géométrique (IXe siècle)  |p P. 116  |c 6. Ibn al-Bann(...) : la méthode des plateaux (XIIIe siècle)  |p P. 118  |c 7. Fibonacci : la règle elchatayn, (1202)  |p P. 121  |c 8. Pellos : règle de trois et méthode de simple fausse position  |p P. 123  |c 9. Clavius : résolution d'un système d'équations  |p P. 128  |c Bibliographie  |p P. 129  |b Chapitre 4. Autour de l'algorithme d'Euclide  |p P. 129  |c 1. L'algorithme d'Euclide  |p P. 134  |c 2. Comparaison des rapports  |p P. 139  |c 3. L'identité de Bézout  |p P. 145  |c 4. Les fractions continues  |p P. 151  |c 5. Le nombre de racines d'une équation  |p P. 157  |c Bibliographie  |p P. 159  |b Chapitre 5. De la mesure du cercle au calcul de (...)  |b Les approches géométriques  |p P. 161  |c 1. Le périmètre du cercle  |p P. 167  |c 2. L'aire du cercle dans le Jiuzhang Suanshu  |p P. 175  |c 3. La méthode des isopérimètres  |b Les approches analytiques  |p P. 179  |c 4. Quadrature arithmétique  |p P. 184  |c 5. Utilisation des séries  |p P. 188  |c Épilogue  |p P. 191  |c Bibliographie  |p P. 193  |b Chapitre 6. Les méthodes de Newton  |b La méthode de la tangente  |p P. 195  |c 1. La linéarisation de l'équation  |p P. 201  |c 2. La formule de récurrence  |p P. 205  |c 3. Les conditions initiales  |p P. 210  |c 4. La mesure de la convergence  |p P. 216  |c 5. Les racines complexes  |b Le polygone de Newton  |p P. 220  |c 6. La règle et les petits parallélogrammes  |p P. 225  |c Bibliographie  |p P. 227  |b Chapitre 7. Résolutions d'équations par approximations successives  |b Extractions de racines carrées  |p P. 231  |c 1. La méthode de Héron d'Alexandrie  |p P. 232  |c 2. La méthode de Théon d'Alexandrie  |p P. 234  |c 3. Algorithmes binomiaux médiévaux  |b Résolutions numériques d'équations  |p P. 237  |c 4. Les tableaux d'al-T(...)s(...)  |p P. 243  |c 5. La méthode de Viète  |p P. 250  |c 6. L'équation de Kepler  |p P. 254  |c 7. La méthode des séries récurrentes de Bernoulli  |p P. 259  |c 8. L'approximation par fractions continues  |b Techniques hornériennes de transformation des équations polynomiales  |p P. 263  |c 9. Le schéma de Ruffini-Budan  |p P. 269  |c Bibliographie  |p P. 271  |b Chapitre 8. Des algorithmes de l'arithmétique  |b Diviseurs et multiples  |p P. 274  |c 1. Le crible d'Ératosthène  |p P. 277  |c 2. Critères de divisibilité  |p P. 281  |c 3. Calcul de résidus quadratiques  |b Tests de primalité  |p P. 286  |c 4. La réciproque du théorème de Fermat  |p P. 290  |c 5. Le test de Lucas  |p P. 295  |c 6. Le test de Pépin  |b Algorithmes de factorisation  |p P. 300  |c 7. Factorisation par différence de deux carrés  |p P. 302  |c 8. Factorisation par les résidus quadratiques  |p P. 305  |c 9. Factorisation par les fractions continues  |b L'équation de Pell-Fermat  |p P. 309  |c 10. Les Arithmétiques de Diophante  |p P. 312  |c 11. Le résultat de Lagrange  |p P. 317  |c Bibliographie  |p P. 319  |b Chapitre 9. Résolution de systèmes d'équations linéaires  |p P. 321  |c 1. Les formules de Cramer  |p P. 324  |c 2. La méthode des moindres carrés  |p P. 328  |c 3. Le pivot de Gauss  |p P. 333  |c 4. Une méthode itérative de Gauss  |p P. 337  |c 5. La méthode de Jacobi  |p P. 340  |c 6. La méthode de Seidel  |p P. 344  |c 7. La rapidité de convergence selon Nekrasov  |p P. 347  |c 8. La méthode du Commandant Cholesky  |p P. 351  |c Épilogue  |p P. 353  |c Bibliographie  |p P. 355  |b Chapitre 10. Tables et interpolation  |p P. 358  |c 1. Les tables de cordes de Ptolémée  |p P. 365  |c 2. Les logarithmes décimaux de Briggs  |p P. 369  |c 3. La formule de Gregory-Newton  |p P. 373  |c 4. Le polynôme d'interpolation de Newton  |p P. 379  |c 5. Le polynôme d'interpolation de Lagrange  |p P. 384  |c 6. Majoration de l'erreur  |p P. 387  |c 7. L'algorithme de Neville  |p P. 389  |c Épilogue : l'algorithme C.O.R.D.I.C.  |p P. 391  |c Bibliographie  |p P. 393  |b Chapitre 11. Quadratures approchées  |p P. 395  |c 1. La formule de Gregory  |p P. 397  |c 2. La règle des trois-huitièmes de Newton  |p P. 399  |c 3. Les formules de Newton-Cotes  |p P. 401  |c 4. Les formules correctives de Stirling  |p P. 403  |c 5. La méthode composite de Simpson  |p P. 405  |c 6. Les formules de quadrature de Gauss  |p P. 409  |c 7. Le choix de Tchebychev  |p P. 412  |c Épilogue  |p P. 413  |c Bibliographie  |p P. 415  |b Chapitre 12. Résolutions approchées d'équations différentielles  |p P. 417  |c 1. La méthode d'Euler  |p P. 421  |c 2. L'existence d'une solution  |p P. 425  |c 3. Les méthodes de Runge  |p P. 432  |c 4. Les méthodes de Heun  |p P. 436  |c 5. Les méthodes de Kutta  |p P. 441  |c 6. Les méthodes d'Adams  |p P. 446  |c Épilogue  |p P. 447  |c Bibliographie  |p P. 449  |b Chapitre 13. Approximation de fonctions  |b Approximation uniforme  |p P. 452  |c 1. La formule de Taylor  |p P. 453  |c 2. Le reste de Lagrange  |p P. 458  |c 3. Le polynôme de meilleure approximation selon Tchebychev  |p P. 464  |c 4. Approximation par fonctions splines cubiques  |b Approximation en moyenne quadratique  |p P. 469  |c 5. La série de Fourier  |p P. 472  |c 6. La transformée de Fourier rapide  |p P. 475  |c Bibliographie  |p P. 477  |b Chapitre 14. Accélération de convergence  |p P. 478  |c 1. La méthode de Stirling pour les séries  |p P. 483  |c 2. La formule d'Euler-Maclaurin pour les intégrales  |p P. 488  |c 3. Le calcul de la constante d'Euler  |p P. 492  |c 4. La méthode d'Aitken pour les suites  |p P. 497  |c 5. La méthode d'extrapolation de Richardson  |p P. 501  |c 6. La méthode de Romberg pour l'intégration  |p P. 503  |c Bibliographie  |p P. 505  |b Chapitre 15. Vers un concept d'algorithme  |b Fonctions récursives et fonctions calculables  |p P. 509  |c 1. La définition de 1931  |p P. 511  |c 2. Fonctions récursives générales au sens de Gödel  |p P. 514  |c 3. La calculabilité effective de Church  |p P. 518  |c 4. Fonctions récursives au sens de Kleene  |b Machines  |p P. 521  |c 5. La machine de Turing  |p P. 527  |c 6. La machine de Post  |p P. 534  |c Conclusion  |p P. 535  |c Bibliographie  |p P. 537  |b Épilogue. Écriture, temps, hasard  |p P. 538  |c 1. Écriture et langages  |p P. 541  |c 2. Récursivité et complexités  |p P. 545  |c 3. Algorithmes et hasard  |p P. 551  |c Références  |b Annexes  |p P. 553  |c Bibliographie générale  |p P. 556  |c Notices biographiques  |p P. 593  |c Index des noms propres  |p P. 597  |c Index terminologique 
410 | |0 068863578  |t Belin sup. Sciences. Histoire  |x 1760-3846 
606 |3 PPN027282171  |a Algorithmes  |3 PPN02726470X  |x Histoire  |2 rameau 
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