Algèbre : Chapitres 1 à 3

Algèbre : Chapitres 1 à 3

Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le...

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Bourbaki Nicolas (Auteur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Algèbre. Chapitres 1 à 3 / Nicolas Bourbaki
Édition : [2e édition]
Publié : Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg , [20..]
Cham : Springer Nature
Collection : Eléments de mathématique
Titre de l'ensemble : Eléments de mathématique
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Condition d'utilisation et de reproduction : Conditions particulières de réutilisation pour les bénéficiaires des licences nationales : https://www.licencesnationales.fr/springer-nature-ebooks-contrat-licence-ln-2017
Reproduction de : Numérisation de l'édition de Berlin ; Heidelberg : Springer , cop. 2007
Contenu : Structures algébriques. Algèbre linéaire. Algèbres tensorielles, algèbres extérieures, algèbres symétriques
Sujets :
Anneaux commutatifs
Algèbre linéaire
Algèbre extérieure
Algèbre vectorielle
Algèbre tensorielle
Algèbre
Théorie des groupes
Matrices
Mathematics
Commutative Rings and Algebras
Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory
Documents associés : Algèbre: Eléments de mathématique
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330 |a Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le lieu de retracer le lent processus d'abstraction progressive par lequel la notion d'opération algébrique, d'abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu à peu élargi son domaine, à mesure que se généralisait parallèlement la notion de (( nombre O, jusqu'à ce que, dépassant cette dernière, elle en vînt à s'appliquer à des éléments qui n'avaient plus aucun caractère (( numérique )>, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilité de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la même, alors que la nature des êtres mathématiques soumis à ces calculs variait considérab- ment, qui a permis de dégager peu à peu le principe directeur des mat- matiques modernes, à savoir que les êtres mathématiques, en eux-mêmes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Algèbre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Mathématique, et il y a longtemps déjà qu'on s'est accoutumé à la considérer comme l'étude des opérations algébriques, indépendamment des êtres mathématiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer 
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