Études numériques du spectre d'un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant - Janane Rahhal ([s.n.], 2005)
Les deux premi`eres parties concernent le calcul de la premi`ere valeur propre de familles d'op erateurs de Neumann en utilisant les diff erences finies et les el ements finis. La troisi`eme partie porte sur un probl`eme de valeurs propres faisant intervenir un op erateur de Schr odinger avec champ magn etique constant issu de la th eorie de Ginzburg-Landau et concernant la supraconductivit e de certains mat eriaux. Pour la r esolution num erique, une m ethode bas ee sur les el ements finis avec int egration num erique est utilis ee. L'existence des solutions du probl`eme variationnel spectral a et e etablie. La quatri`eme partie porte sur la mise en oeuvre de la r esolution num erique du probl`eme pr ec edent. Les r esultats num eriques concernant la localisation de l' etat fondamental de l'op erateur de Schr odinger avec champ magn etique constant dans diff erents domaines (carr es, disques, ellipses, polygones) sont conformes `a la th eorie : la concentration des electrons supraconducteurs au voisinage des points dont la courbure est maximale.
Keywords: Schrödinger, Opérateur de Thèses et écrits académiques; Différences finies Thèses et écrits académiques