Outils mathématiques pour l'informaticien : cours et exercices corrigés : mathématiques discrètes

Outils mathématiques pour l'informaticien : cours et exercices corrigés mathématiques discrètes

Détails bibliographiques
Auteur principal : Marchand Michel (Auteur)
Format : Manuel
Langue : français
Titre complet : Outils mathématiques pour l'informaticien : cours et exercices corrigés : mathématiques discrètes / Michel Marchand
Édition : 2e édition
Publié : Bruxelles : De Boeck , DL 2005
Description matérielle : 1 vol. (440 p.)
Collection : LMD Sciences. Mathématiques
Sujets :
Informatique > Mathématiques > Manuels d'enseignement supérieur
Informatique > Mathématiques > Problèmes et exercices
Algorithmes > Problèmes et exercices
Codage > Problèmes et exercices
Langages formels > Problèmes et exercices
Théorie des ensembles > Problèmes et exercices
  • Chapitre1 - LOGIQUE
  • 1.1 Propositions et connecteurs logiques
  • 1.2 Tautologies et méthodes de démonstration
  • 1.3 Logique des prédicats
  • Chapitre 2 - FONDEMENTS
  • 2.1 Ensembles et suites
  • 2.2 Opérations ensemblistes
  • 2.3 Ensembles infinis
  • 2.4 Arithmétique
  • 2.5 Une application cryptographique
  • 2.6 Récurrence, récursivité, induction
  • 2.7 Dénombrement
  • 2.8 Matrices numériques et booléennes
  • 2.9 Implémentation des ensembles
  • Chapitre 3 - RELATIONS
  • 3.1 Relations et graphes dirigés
  • 3.2 Opérations sur les relations
  • 3.3 Chemins dans un digraphe
  • 3.4 Propriétés des relations sur un ensemble
  • 3.5 Implémentation des relations
  • 3.6 Équivalences
  • Chapitre 4 - FONCTIONS
  • 4.1 Relations fonctionnelles et applications
  • 4.2 Propriétés des applications
  • 4.3 Permutations
  • Chapitre 5 - STRUCTURES ORDONNÉES
  • 5.1 Ensembles partiellement ordonnés
  • 5.2 Implémentation des ensembles ordonnés
  • 5.3 Produit d ensembles ordonnés
  • 5.4 Treillis
  • 5.5 Algèbres de Boole
  • 5.6 Fonctions booléennes
  • Chapitre 6 - GRAPHES
  • 6.1 Généralités
  • 6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés
  • 6.3 Connexité et acyclicité simple
  • 6.4 Arbres couvrants minimaux
  • 6.5 Recherche du meilleur chemin
  • Chapitre 7 - STRUCTURES ALGÉBRIQUES
  • 7.1 Opérations binaires
  • 7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes
  • 7.3 Homomorphismes
  • 7.4 Structures produits et structures quotients
  • 7.5 Algèbres et anneaux de Boole
  • Chapitre 8 - CODAGE-DÉCODAGE
  • 8.1 Détection et correction d erreurs
  • 8.2 L espace vectoriel Bm
  • 8.3 Codages linéaires
  • Chapitre 9 - LANGAGES FORMELS
  • 9.1 Langages
  • 9.2 Grammaires
  • 9.3 Langages réguliers
  • Chapitre 10 - AUTOMATES FINIS
  • 10.1 Généralités
  • 10.2 Automates de Moore
  • 10.3 Automates non déterministes
  • 10.4 Optimisation d un automate