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Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds
On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés compo...
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| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds / Alexander Hay; sous la dir. de Michel Visonneau |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n.]
, 2004 |
| Description matérielle : | 250 p. |
| Note de thèse : | Thèse doctorat : Dynamique des fluides et des transferts : Nantes : 2004 |
| Disponibilité : | Publication autorisée par le jury |
| Sujets : |
| Résumé : | On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU. |
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| Bibliographie : | Bibliogr. p. 241-250 |