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Modélisation géométrique par séparation de contraintes
Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation " naturelle " de formes 3D à partir de dessins à main levée et de contraintes 3D projectives, affines, d'orthogonalité et de symétrie qui décrivent leur structure spatiale. En utilisant la géométrie projective, nous séparons l...
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| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Modélisation géométrique par séparation de contraintes / Alex Sosnov; sous la dir. de Gérard Hégron |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n.]
, 2003 |
| Description matérielle : | 295 p. |
| Note de thèse : | Thèse doctorat : Informatique : Nantes : 2003 |
| Disponibilité : | Publication aurorisée par le jury |
| Sujets : |
| Résumé : | Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation " naturelle " de formes 3D à partir de dessins à main levée et de contraintes 3D projectives, affines, d'orthogonalité et de symétrie qui décrivent leur structure spatiale. En utilisant la géométrie projective, nous séparons les contraintes 3D des préférences 2D flexibles et réduisons le relèvement de l'objet 3D à des contraintes dans l'espace 3D sans appliquer d'optimisation. L'usage des algèbres géométriques permet de les résoudre indépendamment des coordonnées. Cela permet de séparer les aspects combinatoire et numérique du problème et de développer des méthodes efficaces pour construire des solutions formelles par propagation semi-locale, d'assurer la consistance des contraintes et de rejeter des contraintes contradictoires sans leur résolution, de déterminer des éléments libres et d'évaluer des solutions numériques consistantes. Elles permettent de construire des formes 3D fiables de façon variationnelle et incrémentale. We present a new approach for the reconstruction of 3D shapes from freehand perspective line drawings and 3D projective, affine, orthogonality and symmetry constraints that describe their spatial structure. Using projective geometry, we separate 3D constraints, which should be strictly satisfied, from 2D preferences, which are provided by drawings and can be treated in relaxed manner. It allows to avoid a numerical optimization and to construct a shape by solving the constraints in the 3D space. Using the geometric algebra, we solve them in the coordinate-free manner. It allows to separate their combinatorial and numerical aspects and to create effective methods to construct the formal solutions of systems of constraints by semi-local propagation, to ensure their logical consistency and to reject contradictory systems without their resolution, to determine degrees of freedom, and to evaluate consistent numerical solutions. These methods allow to construct accurate 3D models rapidly. |
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| Bibliographie : | Bibliogr. p. 269-274 |