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Extensions ponctuelles d'algèbres héréditaires sauvages
Soit H une algèbre de dimension finie sur un corps algébriquement clos, et qui se décompose en un produit direct d'algèbres héréditaires sauvages connexes. Pour tout H-module X on peut former l'extension ponctuelle H[X]. On s'intéresse au cas où les facteurs directs de X correspondant...
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| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Extensions ponctuelles d'algèbres héréditaires sauvages / Christelle Chesné; sous la dir. de Vincent Franjou et Otto Kerner |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n]
, 2003 |
| Description matérielle : | 31 p. |
| Note de thèse : | Thèse doctorat : Mathématiques et applications : Nantes : 2003 Thèse doctorat : Mathématiques et applications : Düsseldorf : 2003 |
| Disponibilité : | Publication autorisée par le jury |
| Sujets : |
| Résumé : | Soit H une algèbre de dimension finie sur un corps algébriquement clos, et qui se décompose en un produit direct d'algèbres héréditaires sauvages connexes. Pour tout H-module X on peut former l'extension ponctuelle H[X]. On s'intéresse au cas où les facteurs directs de X correspondant à chaque composante de H sont tous des translatés d'Auslander-Reiten de grand ordre (positif ou négatif) non triviaux. L'extension ponctuelle possède alors exactement une composante pré-injective. C'est la composante pré-injective d'une algèbre héréditaire connexe facteur de H[X], dont chaque composante régulière induit une composante régulière de H[X], sauf pour un nombre fini d'entre elles. Let H be a finite dimensional algebra over an algebraically closed fied k, and that decomposes into a direct product of connected wild hereditary algebras. For each H-module X one can form the one-point extension H[X]. We investigate the case where the direct summands of X corresponding to the components of H are all nontrivial Auslander-Reiten-translates of (positive or negative) great order. Then the Auslander-Reiten quiver of H[X] has exactly one preinjective component. It is the preinjective component of a wild hereditary algebra factor of H[X], each regular component of which induces a regular component of H[X], except for a finite number of them. |
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| Notes : | Thèse de doctorat de l'Université de Nantes en co-tutelle avec l'Université de Düsseldorf |
| Bibliographie : | Bibliogr. p. 30-31 |