Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles

Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles

M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complex...

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Bibliographic Details
Main Author : Massuyeau Gwénaël (Auteur)
Corporate Authors : Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux Nantes (Ecole doctorale associée à la thèse)
Other Authors : Blanchet Christian (Directeur de thèse)
Format : Thesis
Language : français
anglais
Title statement : Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles / Gwénaël Massuyeau; [sous la dir. de] Christian Blanchet
Published : [S.l.] : [s.n.] , 2002
Physical Description : 187 p.
Note de thèse : Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Nantes : 2002
Availability : Publication autorisée par le jury
Subjects :
Noeuds, Théorie des > Thèses et écrits académiques
Variétés topologiques à 3 dimensions > Thèses et écrits académiques
Description
Summary : M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complexes. Dans le cas des 3-variétés fermées spinorielles, nous caractérisons géométriquement les invariants de degré 0 en révélant le rôle joué par certaines formes quadratiques. Nous montrons aussi que l'invariant de Rochlin des 3-variétés spinorielles est un invariant de type fini de degré 1. Nous nous intéressons ensuite aux cylindres d'homologie au-dessus d'une surface compacte orientée avec 0 ou 1 composante de bord. En nous aidant du raffinement spinoriel de la théorie de Goussarov-Habiro, nous caractérisons les invariants de degré 1 des cylindres d'homologie...
Bibliography : Bibliogr. p. 185-187