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Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées
Ce travail de thèse est consacre a l étude de l opérateur de Schrödinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une métrique définie positive et un champ électromagnétique. un tel opérateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordre...
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| Auteurs principaux : | , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées / Evelyne Latrémolière; sous la direction de Didier Robert |
| Publié : |
1994 |
| Description matérielle : | 1 vol. (142 p.) |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 1994 |
| Disponibilité : | Publication autorisée par le jury |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Reproduit comme:
Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées |
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| 314 | |a Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale de mathématiques de l Ouest (Nantes) | ||
| 314 | |a Autre(s) contribution(s) : Bernard Helffer (Président du jury) ; Christian Gérard, Xue-Ping Wang (Membre du jury) ; Alain Bachelot, André Martinez (Rapporteurs) | ||
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| 330 | |a Ce travail de thèse est consacre a l étude de l opérateur de Schrödinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une métrique définie positive et un champ électromagnétique. un tel opérateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordres 0,1 et 2. nous nous intéressons essentiellement dans ce travail au cas de la perturbation d'ordre 2, en s'inspirant des résultats connus dans le cas d'un potentiel. nous définissons les résonances comme pôles de la résolvante a l'aide d'une déformation sur la variable de moment. puis, nous construisons une fonction de phase pour définir les opérateurs d'onde modifies et la matrice de diffusion. de plus, nous prolongeons cette matrice a des énergies complexes, et les pôles ainsi obtenus sont les résonances précédemment définies comme pôles de la résolvante. enfin, nous étudions les fonctions propres essentialiser, et les utilisons pour donner une formule asymptotique de la section efficace de diffusion dans la limite semi classique | ||
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