Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins
Dans ce travail on a examiné les propriétés de problèmes aux limites définis par formulation variationnelle à partir d une forme intégro-différentielle à coefficients réguliers et coercive, d ordre quelconque sur des domaines de dimension quelconque dont la frontière présente différents types de sin...
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Format : | Thesis |
Language : | français |
Title statement : | Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins / Monique Dauge; sous la direction de The Lai Pham |
Published : |
1986 |
Physical Description : | 1 vol. (290 P.) |
Note de thèse : | Thèse d'État : Sciences mathématiques : Nantes : 1986 |
Subjects : | |
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Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins |
Summary : | Dans ce travail on a examiné les propriétés de problèmes aux limites définis par formulation variationnelle à partir d une forme intégro-différentielle à coefficients réguliers et coercive, d ordre quelconque sur des domaines de dimension quelconque dont la frontière présente différents types de singularités (cône, arête, fissures, fentes, coins polyedraux). Un tel type de problème induit des opérateurs agissant naturellement entre espaces de Sobolev hilbertiens d exposants réels. On donne des conditions générales (dans la majorité des cas nécessaires et suffisantes) pour que ces opérateurs soient à image fermée, ou à indice, ou possèdent certaines propriétés de régularité. Dans le cas ou l opérateur est à indice, on décrit les singularités des solutions. On donne un développement des singularités le long d une arête et aux coins d un polyèdre. Dans la situtation ou l opérateur est le laplacien, on explicite les conditions générales au maximum. |
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Variantes de titre : | Regularities and singularities of solutions of elliptic boundary value problems on singular domains with corners |
Notes : | CNRS/UA 758 |
Bibliography : | Bibliogr. p.283-286 |