Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins

Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins

Dans ce travail on a examiné les propriétés de problèmes aux limites définis par formulation variationnelle à partir d une forme intégro-différentielle à coefficients réguliers et coercive, d ordre quelconque sur des domaines de dimension quelconque dont la frontière présente différents types de sin...

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Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Dauge Monique (Auteur), Bolley Pierre mathématicien (Membre du jury), Lai Pham The (Directeur de thèse), Camus Jacques mathématicien (Membre du jury), Grisvard Pierre (Membre du jury), Robert Didier Mathématicien (Membre du jury), Tougeron Jean-Claude (Membre du jury), Helffer Bernard (Président du jury de soutenance)
Collectivité auteur : Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : français
Titre complet : Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins / Monique Dauge; sous la direction de The Lai Pham
Publié : 1986
Description matérielle : 1 vol. (290 P.)
Note de thèse : Thèse d'État : Sciences mathématiques : Nantes : 1986
Sujets :
Problèmes aux limites > Thèses et écrits académiques
Opérateurs elliptiques > Thèses et écrits académiques
Calcul des variations > Thèses et écrits académiques
Thèses et écrits académiques
Documents associés : Reproduit comme: Régularités et singularités des solutions de problèmes aux limites elliptiques sur des domaines singuliers de type à coins
Description
Résumé : Dans ce travail on a examiné les propriétés de problèmes aux limites définis par formulation variationnelle à partir d une forme intégro-différentielle à coefficients réguliers et coercive, d ordre quelconque sur des domaines de dimension quelconque dont la frontière présente différents types de singularités (cône, arête, fissures, fentes, coins polyedraux). Un tel type de problème induit des opérateurs agissant naturellement entre espaces de Sobolev hilbertiens d exposants réels. On donne des conditions générales (dans la majorité des cas nécessaires et suffisantes) pour que ces opérateurs soient à image fermée, ou à indice, ou possèdent certaines propriétés de régularité. Dans le cas ou l opérateur est à indice, on décrit les singularités des solutions. On donne un développement des singularités le long d une arête et aux coins d un polyèdre. Dans la situtation ou l opérateur est le laplacien, on explicite les conditions générales au maximum.
Variantes de titre : Regularities and singularities of solutions of elliptic boundary value problems on singular domains with corners
Notes : CNRS/UA 758
Bibliographie : Bibliogr. p.283-286