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Probabilités et statistiques : Tome 2 Problèmes à temps mobile
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| Auteurs principaux : | , |
|---|---|
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Probabilités et statistiques. Tome 2, Problèmes à temps mobile / Didier Dacunha-Castelle,... Marie Duflo,... |
| Édition : | 2e édition révisée |
| Publié : |
Paris, Milan, Barcelone :
Masson
, 1993 |
| Description matérielle : | 1 vol. (XIV-290 p.) |
| Collection : | Collection Mathématiques appliquées pour la maîtrise |
| Sujets : |
- 0. Introduction aux processus aléatoires
- 0.1 Evolution aléatoire au cours du temps
- 0.2 Fondements de la théorie de la mesure
- 0.3 Convergence en loi
- 1. Séries chronologiques
- 1.1 Processus du second ordre
- 1.2 Processus spatiaux à accroissements orthogonaux
- 1.3 Processus du second ordre stationnaires
- 1.4 Statistique des séries chronologiques
- 2. Martingales à temps discret
- 2.1 Des exemples
- 2.2 Martingales
- 2.3 Arrêt
- 2.4 Convergence d'une sousmartingale
- 2.5 Vraisemblances
- 2.6 Martingales de carré intégrable
- 2.7 Propriétés asymptotiques presque sûres
- 2.8 Théorèmes de limite centrale
- 3. Statistique asymptotique
- 3.1 Modèle dominé à chaque instant
- 3.2 Contrastes
- 3.3 Vitesse de convergence d'un estimateur
- 3.4 Propriétés asymptotiques des tests
- 4. Chaines de Markov
- 4.1 Introduction et premiers outils
- 4.2 Etat récurrent ou transient
- 4.3 Etude d'une chaine de Markov ayant un état récurrent
- 4.4 Statistique de chaines de Markov
- 5. Décisions pas à pas
- 5.1 Arrêt optimal
- 5.2 Controle des chaines de Markov
- 5.3 Statistique séquentielle
- 5.4 Grandes déviations et test de vraisemblance
- 6. Processus de comptage
- 6.1 Processus de renouvellement et marches aléatoires
- 6.2 Processus de comptage
- 6.3 Processus de Poisson
- 6.4 Statistique des processus de comptage
- 7. Processus à temps continu
- 7.1 Temps d'arrêt
- 7.2 Martingales à temps continu
- 7.3 Processus à trajectoires continues
- 7.4 Théorèmes de limite centrale fonctionnels
- 8. Intégrales stochastiques
- 8.1 Intégrale stochastique par rapport à une martingale de carré intégrable
- 8.2 Formule de Ito et calcul stochastique
- 8.3 Etude asymptotique de processus ponctuels
- 8.4 Mouvement brownien
- 8.5 Régression et diffusion