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Introduction à la théorie des sous-ensembles flous à l'usage des ingénieurs : Tome I Éléments théoriques de base
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| Auteur principal : | |
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| Autres auteurs : | |
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Introduction à la théorie des sous-ensembles flous à l'usage des ingénieurs. Tome I, Éléments théoriques de base = = Fuzzy sets theory / A. Kaufmann,...; préf. du Pr. L. A. Zadeh,... |
| Publié : |
Paris :
Masson
, 1973, cop. 1973 |
| Description matérielle : | 1 vol. (XXI-410 p.) |
| Sujets : |
- Chapitre premier. Notions de base
- 1. Introduction
- 2. Rappel sur la notion d'appartenance
- 3. Le concept de sous-ensemble flou
- 4. Relation de domination
- 5. Opérations simples sur les sous-ensembles flous
- 6. Ensemble des parties floues pour E et M finis
- 7. Propriétés de l'ensemble des parties floues
- 8. Produit et somme algébriques de deux sous-ensembles flous
- 9. Exercices
- Chapitre II. Graphes flous et relations floues
- 10. Introduction
- 11. Graphe flou
- 12. Relation floue
- 13. Composition de deux relations floues
- 14. Sous-ensemble flou induit par une application
- 15. Sous-ensembles flous conditionnés
- 16. Propriétés des relations binaires floues
- 17. Fermeture transitive d'une relation binaire floue
- 18. Chemin dans un graphe flou fini
- 19. Relation de pré-ordre floue
- 20. Relation de similitude
- 21. Sous-relations de similitude dans un pré-ordre flou
- 22. Antisymétrie
- 23. Relation d'ordre floue
- 24. Relation antisymétrique sans circuit - Relation ordinale - Fonction ordinale dans une relation d'ordre flou
- 25. Relation de dissimilitude
- 26. Relation de ressemblance
- 27. Propriétés diverses concernant la similitude et la ressemblance
- 28. Propriétés diverses concernant les relations d'ordre parfait floues
- 29. Fonctions d'apprtenance usuelles
- 30. Exercices
- Chapitre III. La logique floue
- 31. Introduction
- 32. Fonction caractéristique d'un sous-ensemble flou. Variables floues
- 33. Formes polynômiales
- 34. Analyse d'une fonction de variables floues - Méthode de Marinos
- 35. Structure logique d'une fonction de variables floues
- 36. Composition des intervalles
- 37. Synthèse d'une fonction de variables floues
- 38. Réseau d'éléments flous
- 39. Propositions floues et leurs représentations fonctionnelles
- 40. La théorie des sous-ensembles flous et la théorie des probabilités
- 41. La théorie des sous-ensembles flous et la théorie des fonctions de structure
- 42. Exercices
- Chapitre IV. Lois de composition floues
- 43. Introduction
- 44. Rappel sur la notion de loi de composition
- 45. Loi de composition interne floue - Groupoïde flou
- 46. Principales propriétés concernant les groupoïdes flous
- 47. Monoïdes flous
- 48. Composition externe floue
- 49. Opérations sur des nombres flous
- 50. Exercices
- Chapitre V. Généralisation de la notion de sous-ensemble flou
- 51. Introduciton
- 52. Opérations sur des ensembles vulgaires
- 53. Propriétés fondamentales de l'ensemble des applications d'un ensemble dans un autre
- 54. Rappel sur quelques structures fondamentales
- 55. Généralisation de la notion de sous-ensemble flou
- 56. Opérations sur les sous-ensembles flous où L est un trellis
- 57. Rappel de diverses notions en vue d'expliquer le concept de catégorie
- 58. Le concept de catégorie
- 59. C - morphismes flous
- 60. Exercices
- Annexe A. Procédé général de démonstration pour les opérations concernant les maximums et les minimums
- Annexe B. Décomposition en sous-relations maximales de similitude